2020考研數(shù)學:線性代數(shù)題型歸納
已經(jīng)進入暑期尾聲了,暑期的復習對于整個考研復習階段來說非常關鍵,作為考研課程中的公共課程,數(shù)學在其中起著至關重要的作用。其中對線性代數(shù)來說,相對于高數(shù)是比較簡單的學科。但是往年考生的得分不是很理想。下面針對考研數(shù)學,對線性代數(shù)部分的??碱}型進行如下總結。
學題目千變萬化,相同的知識點可以編成各種各樣的題目,所以考生們要想在考研數(shù)學中取得較好的成績,必須認真仔細的復習,將三基(基本概念、基本方法、基本性質)把握牢固。另外,在復習的過程中還要多思考,理清各知識點之間的聯(lián)系,做到融會貫通。教材雖然將線性代數(shù)部分的內容分為六章:行列式、矩陣、線性方程組、向量組、特征值和特征向量、二次型,但是考生在做題過程中應該能發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)部分考察的知識點和題型相對固定。
一、行列式
1.數(shù)值型行列式的計算
2.抽象型行列式的計算
二、矩陣
1.矩陣的運算
2.逆矩陣的計算及性質
3.初等變換與初等方陣
4.矩陣方程
5.矩陣的秩
6.矩陣的分塊
三、線性方程組與向量組的線性相關性
1.向量組的線性表出
2.向量組的線性相關性
3.向量組的秩與極大線性無關組
4.向量空間的基與過渡矩陣
5.含參線性方程組解的判定
6.齊次線性方程組的基礎解系
7.線性方程組的求解
8.同解與公共解
四、特征值與特征向量
1.特征值與特征向量的定義與性質
2.矩陣的相似對角化
3.實對稱矩陣的相關問題
4.綜合應用
五、二次型
1.二次型及其矩陣
2.正交變換化二次型為標準型
3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型
4.正定二次型
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