2015數(shù)學(xué)大綱解析之單調(diào)性應(yīng)用學(xué)習(xí)指導(dǎo)
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大家好,我是跨考教育集團數(shù)學(xué)教研室的向喆老師。在2014-9-13日,2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知,考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以,我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析,希望對廣大考生的后期備考有幫助。
首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學(xué)考綱比較穩(wěn)定:題型分布,知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復(fù)習(xí)方法,我分7次來說明。第一次說明極限計算的學(xué)習(xí)方法,第二次說明微分中值定理學(xué)習(xí)方法,第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學(xué)習(xí)方法,第四次說明一元函數(shù)積分計算學(xué)習(xí)方法,第五次說明定積分應(yīng)用學(xué)習(xí)方法,第六次說明多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)習(xí)方法,第七次說明級數(shù)學(xué)習(xí)方法。
今天我來說單調(diào)性應(yīng)用學(xué)習(xí)問題。
一.考綱要求
2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化??季V對數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二,數(shù)學(xué)三的要求大致相同??季V都要求用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性問題。但是通過對歷年考題分析,我發(fā)現(xiàn)單調(diào)性應(yīng)用的真正隱含難點在于利用單調(diào)性解決不等式的證明和方程根個數(shù)問題。希望引起同學(xué)們的注意。
二.題型分析
通過對往年真題的分析,我發(fā)現(xiàn)有關(guān)單調(diào)性的應(yīng)用是每年必考的一個考點。題型往往具有靈活性,選擇,填空,大題都有出現(xiàn)。
三.復(fù)習(xí)方法
首先,這部分內(nèi)容容易引起一些同學(xué)的輕視。因為一提到單調(diào)性,同學(xué)們都覺得很簡單。其實不然。我前面也提到了,雖然考綱沒說,但是單調(diào)性真正的難點是不等式的證明和方程根個數(shù)判斷。然后,怎么復(fù)習(xí)不等式證明和方程根個數(shù)問題呢?我認(rèn)為同學(xué)們應(yīng)該知道單調(diào)性是基本方法。接著要知道不等式證明要會構(gòu)造輔助函數(shù),方程根問題應(yīng)該和零點問題聯(lián)系起來。最后,同學(xué)們要通過多做題來熟練知識點,我提醒大家方法也是要自己總結(jié),這樣才能上考場會做相關(guān)的題。
總之,同學(xué)們根據(jù)考綱要挖掘出單調(diào)性應(yīng)用的真正重難點,即不等式的證明和方程根個數(shù)問題。同學(xué)們還要明確解題的基本思路,多做練習(xí),多總結(jié)。祝大家馬到成功。
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