2018年重慶醫(yī)科大學碩士研究生考試大綱（醫(yī)用數(shù)學）

　　重慶醫(yī)科大學2018年碩士研究生招生考試考試大綱

　　608 醫(yī)用數(shù)學

　?、?考試性質

　　單獨考試數(shù)學是為招收生物醫(yī)學工程及相關專業(yè)的碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目，其目的是科學、公正、有效地測試考生是否具備攻讀碩士學位所必須的數(shù)學學科基礎知識和基本技能，其評價標準是高等醫(yī)學院校相關專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以利于擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質量。

　?、?考查目標

　　單獨考試數(shù)學考試范圍為微積分、微分方程初步、無窮級數(shù)初步、概率論初步與數(shù)理統(tǒng)計初步。要求考生系統(tǒng)掌握上述學科的基礎理論、基本知識和基本技能，能夠運用所學的基礎理論、基本知識和基本技能綜合分析、解決有關理論問題和實際問題。

　?、?考試形式和試卷結構

　　一、試卷滿分及考試時間

　　本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　三、試卷內容結構

　　一元函數(shù)微積分 約50%

　　多元函數(shù)微積分 約10%

　　微分方程初步 約10%

　　無窮級數(shù)初步 約10%

　　概率論初步 約10%

　　數(shù)理統(tǒng)計初步 約10%

　　四、試卷題型結構

　　A 型題 第1-20小題，每小題3分，共60分

　　計算題 第31-40小題，每小題6分，共60分

　　綜合題 第41-45小題，每小題6分，共30分

　?、?考查內容

　　一、一元函數(shù)微積分

　　(一) 函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1. 函數(shù)的概念;

　　2. 極限及其運算(極限的四則運算法則、兩個重要極限);

　　3. 無窮小與無窮大;

　　4. 連續(xù)與間斷.

　　(二) 一元函數(shù)微分學

　　1. 導數(shù)及其運算;

　　2. 微分及其運算;

　　3. 羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理、洛必達( Hospital)法則;

　　4. 導數(shù)與微分的應用.

　　(三) 一元函數(shù)積分學

　　1. 不定積分及其運算;

　　2. 定積分及其運算;

　　3. 變上限積分及其導數(shù);

　　4. 廣義積分;

　　5. 平面圖形面積和旋轉體體積.

　　二、多元函數(shù)微積分初步

　　1. 空間與多元函數(shù)的概念;

　　2. 多元函數(shù)的極限;

　　3. 多元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分;

　　4. 多元函數(shù)極值;

　　5. 二重積分;

　　6. 最小二乘法.

　　三、微分方程初步

　　1. 微分方程的基本概念;

　　2. 可分離變量的微分方程;

　　3. 一階線性微分方程;

　　4. 微分方程的應用.

　　四、無窮級數(shù)

　　1. 常數(shù)項級數(shù)。

　　2. 函數(shù)項級數(shù)。

　　3. 冪級數(shù)。

　　4. 冪級數(shù)的應用。

　　五、概率論初步

　　1. 事件的運算與性質;

　　2. 簡單的古典概率;

　　3. 概率的加法公式、乘法公式;

　　4. 貝努利概率模型;

　　5. 全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式;

　　6. 一維離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量及其分布;

　　7. 一維隨機變量函數(shù)的分布;

　　8. 二維離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量及其分布;

　　9. 數(shù)學期望與方差;

　　10.協(xié)方差與相關系數(shù).

　　六、數(shù)理統(tǒng)計初步

　　1. 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念;

　　2. 三大分布及抽樣分布;

　　3. 點估計的概念，矩估計和極大似然估計;

　　4. 置信區(qū)間的概念，單正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間;

　　5. 假設檢驗的概念，單正態(tài)總體下未知參數(shù)的假設檢驗.