2011考研心理學(xué)統(tǒng)計(jì)重難點(diǎn)（三）_跨考網(wǎng)

（四）相對(duì)量數(shù)
1）百分位數(shù)：第P百分位數(shù)就是指在其值為P的數(shù)值以下，包括分布中全部數(shù)據(jù)的百分之p,其符號(hào)是Pp；
2）百分等級(jí)：常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人所占總體的百分比；百分位數(shù)的逆運(yùn)算；
3）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
（1）定義
?? 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)，也叫Z分?jǐn)?shù)
離平均數(shù)有多遠(yuǎn)，即表示原始分?jǐn)?shù)在平均數(shù)以上或以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置。
（2）性質(zhì)
①Z分?jǐn)?shù)無(wú)實(shí)際單位，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一個(gè)相對(duì)量
②一組原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換得到的Z分?jǐn)?shù)可正可負(fù)，所有原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)之和為零
③原始數(shù)據(jù)的Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1
④若原始分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有Z分?jǐn)?shù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
（3）優(yōu)點(diǎn)
①可比性——不同性質(zhì)的成績(jī)，一經(jīng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，就可在同一背景下比較；
②可加性——不同性質(zhì)的原始數(shù)據(jù)具有相同的參照點(diǎn)，因此可相加；
③明確性——知道了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就能知道其百分等級(jí)；
④穩(wěn)定性——轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之后，規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)差為1，保證了不同性質(zhì)分?jǐn)?shù)在總分?jǐn)?shù)中權(quán)重一樣。
（4）缺點(diǎn)
①標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)過(guò)于抽象不易理解；
②在非正態(tài)分布下，分布形態(tài)不同的分?jǐn)?shù)，仍然不能進(jìn)行比較，也不能相加求和；
（五）相關(guān)量數(shù)
相關(guān)系數(shù)：兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式
作為樣本的統(tǒng)計(jì)量用r表示，作為總體參數(shù)一般用ρ表示。
正相關(guān)：兩列變量變動(dòng)方向相同
負(fù)相關(guān)：兩列變量中有一列變量變動(dòng)時(shí)，另一列變量呈現(xiàn)出與前一列變量方向相反的變動(dòng)
零相關(guān)：兩列變量之間沒(méi)有關(guān)系，各自按照自己的規(guī)律或無(wú)規(guī)律變化
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1）積差相關(guān)
（1）前提
①數(shù)據(jù)要成對(duì)出現(xiàn)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體都有兩種不同的觀測(cè)值，并且每隊(duì)數(shù)據(jù)與其它對(duì)子相互獨(dú)立,N應(yīng)不小于30對(duì)；
②兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)的，至少接近正態(tài)；
③兩個(gè)相關(guān)的變量是連續(xù)變量，也即兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)；
④兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的；
（2）公式（注意協(xié)方差：∑xy/N）
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2）等級(jí)相關(guān)（就是Spearman等級(jí)相關(guān)）
適用范圍
適用于只有兩列變量，而且是等級(jí)變量性質(zhì)的具有線性關(guān)系的資料，若原始數(shù)據(jù)為等比或等距，則先轉(zhuǎn)化為順序型數(shù)據(jù)
3）肯德?tīng)柕燃?jí)相關(guān)
（1）肯德?tīng)朩系數(shù)（等級(jí)評(píng)定法）
也叫肯德?tīng)柡椭C系數(shù)，原始數(shù)據(jù)資料的獲得一般采用等級(jí)評(píng)定法，即讓K個(gè)被試對(duì)N件實(shí)物進(jìn)行等級(jí)評(píng)定。其原理是評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)的一致性除以最大變異可能性。
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Ri：評(píng)價(jià)對(duì)象獲得的K個(gè)等級(jí)之和，
N：等級(jí)評(píng)定的對(duì)象的數(shù)目，
K：等級(jí)評(píng)定者的數(shù)目。
（2）肯德?tīng)朥系數(shù)#
其與肯德?tīng)朩系數(shù)所處理的問(wèn)題相同，但評(píng)價(jià)者采用對(duì)偶比較法，即將N件事物兩兩配對(duì)分別進(jìn)行比較。
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rij為對(duì)偶比較記錄表中i>j格中的擇優(yōu)分?jǐn)?shù)。
當(dāng)完全一致時(shí)U=1.
當(dāng)完全不一致時(shí)，U=-1/K(K為奇數(shù))
??????????????? U=-1/(K-1) (K為偶數(shù))
4)點(diǎn)二列相關(guān)與二列相關(guān)
（1）點(diǎn)二列相關(guān)
適用于一列數(shù)據(jù)為等距或等比數(shù)據(jù),而且其總體分布為正態(tài)，另一列為離散型二分稱(chēng)名變量。多用于評(píng)價(jià)是非類(lèi)測(cè)驗(yàn)題組成的測(cè)驗(yàn)的內(nèi)部一致性等問(wèn)題;
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?是與二分稱(chēng)名變量的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)， 是與二分稱(chēng)名變量的另一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)，p與q是二分稱(chēng)名變量?jī)蓚€(gè)值各自所占的比率，st是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差
（2）二列相關(guān)
適用于兩列變量都是正態(tài)等距變量，但其中一列變量被人為地分成兩類(lèi)。???
注: 兩者之間的區(qū)別: 二分變量是否為正態(tài)分布,總的原則是,如果不是十分明確,觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是否為正態(tài)分布,這是不管觀測(cè)數(shù)據(jù)代表的是一個(gè)真正的二分變量還是基于正態(tài)分布的人為的二分變量,都用點(diǎn)二列相關(guān);當(dāng)確認(rèn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)為正態(tài)分布,都應(yīng)選用二列相關(guān);

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