17考研數(shù)三真題與16數(shù)三真題有何異同
為幫助大家了解今年和去年考研數(shù)學(xué)三有什么樣的變動，下面就2017年與2016年數(shù)三真題高數(shù)知識點(diǎn)作如下分析：
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2017年與2016年數(shù)三真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比 |
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2017年數(shù)三高數(shù) |
2016年數(shù)三高數(shù) |
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考題序號 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
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1 |
連續(xù)的定義 |
一點(diǎn)連續(xù)的充要條件，基礎(chǔ)題 |
極值和拐點(diǎn) |
這種與圖像結(jié)合考查的極值和拐點(diǎn)，屬于?？碱}型，直接利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點(diǎn)的關(guān)系即可，基礎(chǔ)題 |
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2 |
多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（無條件極值） |
按照無條件極值基本步驟計算即可，基礎(chǔ)題 |
偏導(dǎo)數(shù)計算 |
偏導(dǎo)數(shù)的計算已是基礎(chǔ)題型，只要分別計算一階偏導(dǎo)數(shù)驗證選項即可，基礎(chǔ)題 |
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3 |
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性） |
通過已知條件加絕對值仍成立，進(jìn)而推出絕對值函數(shù)的符號，得答案，基礎(chǔ)題 |
二重積分比較 |
利用二重積分的性質(zhì)和輪換對稱性比較即可，基礎(chǔ)題 |
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4 |
常數(shù)項級數(shù)的斂散性 |
利用常數(shù)項級數(shù)收斂判斷即可，基礎(chǔ)題 |
常數(shù)項級數(shù)的斂散性 |
利用比較判別法判斷是否絕對收斂，也可利用部分和數(shù)列判斷斂散性，稍微難一點(diǎn) |
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5 |
定積分的特殊計算（對稱區(qū)間） |
先利用對稱區(qū)間奇偶性化簡定積分，再計算即可，基礎(chǔ)題 |
極限計算 |
利用等價無窮小替換和四則運(yùn)算，基礎(chǔ)題 |
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6 |
差分方程 |
帶公式計算即可，基礎(chǔ)題 |
數(shù)列極限計算 |
代定積分極限計算公式即可，基礎(chǔ)題 |
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7 |
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 |
帶入基本公式求解，基礎(chǔ)題 |
多元函數(shù)的全微分 |
求偏導(dǎo)，代公式，基礎(chǔ)題 |
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8 |
已知全微分求多元函數(shù) |
利用全微分計算公式，結(jié)合不定積分得到f(x,y)的通解,根據(jù)f(0,0)=0,得f(x,y)的具體表達(dá)式 |
二重積分計算 |
繪圖，利用奇偶對稱性化簡，再計算，注意積分次序的選擇，基礎(chǔ)題 |
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9 |
含變限積分的極限計算 |
首先對變限積分做還原，利用洛必達(dá)法則求解即可，基礎(chǔ)題 |
極限計算 |
冪指函數(shù)極限計算，對數(shù)恒等變換，利用泰勒公式展開計算，基礎(chǔ)題 |
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10 |
無界區(qū)域的二重積分計算 |
結(jié)合積分區(qū)域選擇積分次序 |
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 |
利用彈性公式得到一微分方程，解微分方程，代初解得到需求函數(shù)；寫出收益函數(shù)，求導(dǎo)計算邊際收益，并給出經(jīng)濟(jì)意義，基礎(chǔ)題 |
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11 |
定積分定義求極限 |
利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎(chǔ)題 |
變限積分求導(dǎo)公式和最值問題 |
根據(jù)x,t的大小關(guān)系，分段寫出函數(shù)，再依題計算計算即可，難度不大，計算稍微大些，易出錯 |
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12 |
討論方程根的個數(shù) |
建立輔助函數(shù)，利用零點(diǎn)定理，推出k的范圍，計算稍大些 |
含變限積分方程的計算 |
先換元求導(dǎo)，得微分方程，求解待初始條件（初始條件隱含在題目中，屬?？碱}型），基礎(chǔ)題 |
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13 |
冪級數(shù)和微分方程結(jié)合出題 |
利用微分方程求解得和函數(shù)，難度略大 |
冪級數(shù)的收斂域和和函數(shù) |
逐項求導(dǎo)計算，注意步驟，也可先拆分，得到兩個冪函數(shù)，再分別計算和函數(shù)，進(jìn)而得到題目所求的和函數(shù)，計算量大，易扣步驟分 |
線性代數(shù)部分：16年線代難度適中，計算量有所增加，特別是(20)和(21)，而今年相對來說簡單很多，難度不大，計算量不大，主要考查了秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。
概率與數(shù)理統(tǒng)計分布：16年概率難度適中，較為特殊一點(diǎn)的是(14)和(22)，而今年相對來說要簡單些，難度不大，計算量一般，主要考查了數(shù)字特征，區(qū)間概率，二維隨機(jī)變量函數(shù)分布，數(shù)理統(tǒng)計，條件概率，點(diǎn)估計中的矩估計和最大似然估計等。
(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 佟慶英)
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