從2019考研真題淺談線性代數(shù)復習
2019數(shù)學(三)概率的題目難度跟去年相比基本持平。第7題仍舊考查隨機事件及其概率,第一章是咱們?nèi)菀缀雎缘闹攸c,雖簡單但會貫穿整個概率論始末,這章要出題,基本上為圍繞隨機事件的關系和運算以及概率的性質(zhì)進行考查,這個題考查概率的性質(zhì)。屬于基礎題,易得分。第8題也屬于基礎題,考查常見正態(tài)分布,考法也比較常規(guī),其思路在往年的真題中有體現(xiàn)。第14題考查隨機變量和數(shù)字特征,有一定綜合性,中等難度,這個題會有區(qū)分度,體現(xiàn)了對學生基本功是否扎實。多加練習這類題目,也是志在必得的。
概率的解答題相對穩(wěn)定,第一大題,第一問考查混合型二維隨機變量函數(shù)的分布,第二問考查兩個隨機變量的相關性,第三問考查隨機變量的獨立性,這道題難度適中,在以前的真題也能見到這道題的原型,上課中也講到過。第二大題,第一問考查概率密度中未知參數(shù)求解問題,第二問考參數(shù)估計中的最大似然估計,較簡單。這兩道題都是課上講過的類型,都屬于基本題型。
2019考研數(shù)學線性代數(shù)試題,其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合,出題形式?jīng)]有太多新穎,也沒有難題、偏題,多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)內(nèi)容為主要的考查方向,這點完全符合我們之前預測的趨勢。下面我們就2019考研數(shù)學的線代題目做一下分析。
2019考研數(shù)學線性代數(shù)題目難度跟2018年相比略簡單,與2017年基本持平。
選擇題考查了(1)方程組解的結構及伴隨矩陣秩的性質(zhì);(2)特征值與特征向量的性質(zhì)及二次型的規(guī)范性;這些題目在往年真題中都有原型,屬于常規(guī)題,且計算量較小.
填空題,也是基礎題目,考到行列式的展開定理的逆向運用,這種題目在我們的一階基礎階段都有講到,所以跨考教育的學員,只要認真完成每階段老師布置的任務做這種題目是手到擒來。
解答題,一如既往,其中一道考查向量和方程組那章內(nèi)容,一道考查特征值與特征向量那章內(nèi)容。向量考察的是向量組等價及向量線性表出的問題,基礎題,但是有一定計算量;相似考查了相似的性質(zhì)及求可逆矩陣P,求可逆矩陣有一定難度,需要對基本概念理解透徹才能解答出來。
從以上詳細的分析來看,2019真題的線代部分仍然是以基礎概念、基礎方法為主,對于2020的考生我們依然從“三基”入手,不摳難題、偏題,不扣大綱范圍以外的題目,多做??碱}型,多研究每個??碱}型背后命題人所要考查的基本方法,相信一定可以從容應對2020考研線性代數(shù)。
在考研數(shù)學中,線性代數(shù)部分所占分值為22%,雖然所占比例不及高數(shù)分值高,但同樣重要。在線性代數(shù)的學習上,同學們經(jīng)常走兩個極端,有一部分同學感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的,也有一部分同學感覺這部分難度比較大,這跟線性代數(shù)的自身特點有關。線性代數(shù)課程的特點是系統(tǒng)性強,前后知識的聯(lián)系非常緊密,概念性很強,對于抽象性與邏輯性有較高的要求,題型比較固定。所以建議大家在復習的時候,一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關鍵點,把知識連貫起來,就會發(fā)現(xiàn)掌握起來是比較容易的。
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學的重點。線性代數(shù)的概念比較抽象,方法與性質(zhì)也有相應的適用條件。有些同學在考場上,不知道試題要考查什么,該怎樣下手,不知道該用哪個公式。我們建議考生在復習中一定要重視基礎知識,要復習所有的定義、定理、公式,做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。
線性代數(shù)的知識點是三大科目里最少的,但基本概念和性質(zhì)較多,他們之間的聯(lián)系也比較緊密??忌貏e要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯(lián)系與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家處理其他低分值試題也是有助益的。
近幾年的研究生入學考試試題,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中,基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時,加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料),邊做邊總結,以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應用方法的掌握,這樣才能夠做到舉一反三,全面地應付試題的變化。
總之,考生在復習線性代數(shù)的時候要注重基礎,打好基本功,并結合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解。一些考生在復習時過分追求難題,而對基本概念,基本方法和基本性質(zhì)重視不夠,投入不足,我們警醒大家這樣做是與考研相背離的,應及時糾正。
(本文為跨考教育教研室田曉輝老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請注明出處。)
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