21考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)要點及命題特點:線性方程組部分
考研數(shù)學(xué)一直是很多孩子們的“心病”,但是線性代數(shù)是相對來說比較容易拿分的部分,因此2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)要重點復(fù)習(xí),小編根據(jù)線性代數(shù)各章復(fù)習(xí)要點及命題特點做了整理。下面是線性方程組部分重點內(nèi)容,希望能對大家有一定幫助。
線性方程組是線性代數(shù)的核心部分,是線性代數(shù)重要的基礎(chǔ)理論之一。這部分主要討論了方程組解的存在性,定義了齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,給出了解的性質(zhì)和通解的結(jié)構(gòu)及求解方法。
線性方程組部分考查的主要內(nèi)容和能力有:
1.克拉默法則求方程組的解。它只能解決方程個數(shù)和未知數(shù)個數(shù)相同,且系數(shù)矩陣不等于零的線性方程組的求解問題,但是它卻有很好的理論價值。
【注】:若系數(shù)矩陣的行列式為零,則此時線性方程組可能有無窮多解,也可能無解。
8.考生要具備用方程組的解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)判斷給定向量組是否是方程組的解得能力。
9.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法,會求方程組的通解。
線性方程組??碱}型有:
1.判定齊次和非齊次線性方程組解的情況
2.考查基礎(chǔ)解系的概念和性質(zhì)
3.求解線性方程組,尤其是系數(shù)矩陣含參數(shù)
4.抽象線性方程組的求解
5.由其解反求線性方程組或其參數(shù)
6.求兩線性方程組的公共解
7.討論兩方程組同解得有關(guān)問題。
線性方程組是每年重要的,且是放在解答題中進行考查的。希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中,
對于方程組的解法及方程組的解的情況的判斷一定要熟練。
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