考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):搞清概率內(nèi)涵 領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)思想
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性學(xué)科,理論嚴(yán)謹(jǐn),且與社會(huì)生活實(shí)際的聯(lián)系十分緊密。作為考研數(shù)學(xué)中的重要科目,它的比重大約占到22%左右。如今,考研數(shù)學(xué)中關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的出題重點(diǎn)主要是考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解,以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于該課程所研究的對(duì)象比較特殊,所以在學(xué)習(xí)方法上與其他數(shù)學(xué)課程有所不同??缈?a target='_blank'>考研輔導(dǎo)專(zhuān)家根據(jù)本課程的特點(diǎn),結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)了一些該課程的學(xué)習(xí)方法,供考生復(fù)習(xí)參考。
一、注重基本概念的理解
1.深刻理解、牢固掌握基本概念
深刻理解、牢固掌握基本概念是學(xué)好概率的基礎(chǔ)。很多學(xué)生剛接觸這門(mén)課程時(shí),對(duì)一些基本概念不能很好的去理解。特別是一些關(guān)鍵概念,必須經(jīng)過(guò)多次反復(fù),逐步加深,以達(dá)到最終理解并熟練掌握。若對(duì)基本概念理解不清,時(shí)間長(zhǎng)了勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。如,概率的定義。由直觀描述“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”到 “頻率的穩(wěn)定值”,再到“概率”的古典定義,是逐步對(duì)“概率”認(rèn)識(shí)加深的過(guò)程。歷史上曾三次給出了概率的定義:古典定義、統(tǒng)計(jì)定義、公理化定義。其中,統(tǒng)計(jì)定義是基于頻率來(lái)定義的。它是大量獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率的穩(wěn)定值。這種定義的重要性在于它提供了估計(jì)概率的方法。另外,還有隨機(jī)變量、總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量等概念也要深刻理解,牢固掌握。
2.搞清概念的內(nèi)涵,注意容易混淆的概念之間的區(qū)別
在概率論中對(duì)一些概念的內(nèi)涵我們要搞清楚。例如,“隨機(jī)變量”這個(gè)概念的內(nèi)涵是什么?它不同于普通意義下的變量,是由隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果所決定的,試驗(yàn)前無(wú)法預(yù)知取何值,但其取值的可能性大小有確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。我們只有理解了隨機(jī)變量的內(nèi)涵,才能真正理解分布函數(shù)等概念。還有許多概念容易混淆,如果不能正確理解這些概念,那在應(yīng)用時(shí)就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。如:事件的互不相容與相互獨(dú)立。“互不相容”是指兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生(事件的運(yùn)算性質(zhì))。而“相互獨(dú)立”則是指一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響(事件的概率性質(zhì))。還有,隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算與事件的概率的運(yùn)算,隨機(jī)變量的獨(dú)立和不相關(guān),無(wú)條件概率與條件概率等等。
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