2018考研備考:數學概率論各章節(jié)重要考點提煉
概率與數理統(tǒng)計是考研數學必考的一部分內容,也是同學們復習的重點知識。概率與數理統(tǒng)計這門課程從試卷本身的難度的話,在三門課程中應該算最低的,但是從每年得分的角度來說,這門課程是三門課中得分率最低的。下面是關于數學概率論各章節(jié)重要考點提煉,希望對大家的復習有幫助:
這主要是由兩方面造成的。一方面是時間不充裕,概率解答題位于試卷的最后,學生即使會,也來不及解答;另一方面是概率本身學科的特點,導致很多學生覺得概率非常難。
一、概率與數理統(tǒng)計學科的特點
(1)研究對象是隨機現(xiàn)象
高數是研究確定的現(xiàn)象,而概率研究的是不確定的,是隨機現(xiàn)象。對于不確定的,大家感覺比較頭疼。
(2)題型比較固定,解法比較單一,計算技巧要求低一些
比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續(xù)型隨機變量、隨機變量函數的分布和參數的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法,計算準確,就可以拿到滿分.
(3)高數和概率相結合
求隨機變量的分布和數字特征運用到高數的理論與方法,這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。
在復習概率與數理統(tǒng)計的過程中,把握住每章節(jié)的考試重點,概率一定能取得好成績。
二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點
第一章 隨機事件與概率
本章需要掌握概率統(tǒng)計的基本概念,公式。其核心內容是概率的基本計算,以及五大公式的熟練應用,加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
第二章 隨機變量及其分布
本章重點掌握分布函數的性質;離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續(xù)型隨機變量的密度函數與分布函數;常見離散型及連續(xù)型隨機變量的分布;一維隨機變量函數的分布。
第三章 多維隨機變量的分布
在涉及二維離散型隨機變量的題中,往往用到“先求取值、在求概率”的做點步驟。二維連續(xù)型隨機變量的相關計算,比如邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點,考生在復習時要總結出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。最后是要會計算二維隨機變量簡單函數的分布,包括兩個離散變量的函數、兩個連續(xù)變量的函數、一個離散和一個連續(xù)變量的函數、以及特殊函數的分布。
第四章 隨機變量的數字特征
本章的復習,首先要記住常見分布的數字特征,考試中一定會間接地用到這些結論。另外,本章可以與數理統(tǒng)計的考點結合,綜合后出大題,應該引起考生足夠的重視。
第五章 大數定律和中心極限定理
本章考查的重點是一個切比雪夫不等式,以及三個大數定律,兩個中心極限定理的條件和結論,考試需要記住。
第六章 數理統(tǒng)計的基本概念
重點在于“三大分布、八個定理”以及計算統(tǒng)計量的數字特征。
第七章 參數估計
本章的重點是矩估計和最大似然估計,經常以解答題的形式進行考查。對于數一來說,有時還會要求驗證估計量的無偏性,這是和數字特征相結合。區(qū)間估計和假設檢驗只有數一的同學要求,考題中較少涉及到。
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