2017考研數(shù)學知識點深度解析—概率論與數(shù)理統(tǒng)計之數(shù)理統(tǒng)計
本章考試要求包括:
1、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念;
2、了解三大抽樣分布的概念及性質,了解上側分位數(shù)的概念;
3、了解正態(tài)總體的常用抽樣分布;
4、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念;
5、掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法;
6、(數(shù)一)了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗證估計量的無偏性;
7、(數(shù)一)理解區(qū)間估計的概念,會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
本章常見考點:
(1)總體和簡單隨機樣本的概念,即樣本與總體同分布,且相互獨立;
(2)常用統(tǒng)計量樣本均值,樣本方差和樣本矩的概念、性質和數(shù)字特征;
(3)三大抽樣分布的定義、性質及分位數(shù),正態(tài)總體下的常用抽樣分布;
(4)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計;
(5)計算估計量的數(shù)學期望和方差,進而驗證估計量的無偏性;
(6)(數(shù)一)單個正態(tài)總體的均值和方差,兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
根據(jù)以上考點分析,同學們必須掌握以下能力:
(1)能夠推導和判斷某些統(tǒng)計量的分布,能夠計算其數(shù)字特征和計算的有關的概率。
(2)要準確的理解矩估計和最大似然估計的原理,這樣才能在不同條件下計算參數(shù)的估計量。
(3)要能夠利用期望和方差的性質綜合計算統(tǒng)計量的期望和方差。
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