論2017年考研數(shù)學(xué)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)方法(三)
在概率論的發(fā)展歷史上,有一個人物是我們必須要提的,他就是法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯。他的貢獻在于將由機會游戲發(fā)展而來的古典概率論,向近代概率論進行推進。在此期間,拉普拉斯首先在他自己的著作中明確給出了概率的古典定義,并在概率論中引入了更有力的數(shù)學(xué)分析工具。在他之后,概率論的研究被推向了一個新的發(fā)展階段。
不久,拉普拉斯于1812年出版了著作《分析的概率理論》,這是一部繼往開來的作品。在這部著作問世之后,人們最想知道的問題就是概率論是否會有更大的應(yīng)用價值,以及它能否發(fā)展成更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
到了20世紀(jì),由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要,對于概率論的研究如雨后春筍般的再度迅速發(fā)展起來。此后,勒貝格測度、積分理論以及隨后發(fā)展的抽象測度和積分理論的完整構(gòu)建,為概率公理化體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這個背景下,俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫洛夫于1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ),使概率論真正地成為了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
現(xiàn)在,概率論與以它作為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科一起,在自然科學(xué),社會科學(xué)等諸多領(lǐng)域中都起著不可或缺的作用。在概率論中,由投針試驗估計π值的思想而產(chǎn)生的蒙特卡羅方法,則是一種建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)上的計算方法。
時至今日,概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為理論嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)分支正日益受到人們的重視。與此同時,這門學(xué)科還將隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。
(未完待續(xù))
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