【2018考研】高等數(shù)學學習建議指導
高等數(shù)學的復習對于18年考數(shù)學的同學來說是重點,高等數(shù)學在考研數(shù)學中占有的比例非常的大,可以說學好了高等數(shù)學考研數(shù)學就成功了一大半,那么怎樣更加有效、高效的學習高等數(shù)學這門學科呢?跨考小編在下文中提出了部分高數(shù)的學習建議,希望通過本文的探討給考生提供一些幫助和一些啟發(fā)。
考研數(shù)學每門學科的特點不同,學習方法也不盡相同,如果形象去描述高等數(shù)學的學習,可以用蓋樓來形容。高等數(shù)學的學科搭建是呈現(xiàn)層狀上升的態(tài)勢,與線性代數(shù)不同,線性代數(shù)呈現(xiàn)的是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。層狀結(jié)構(gòu)的知識,要求我們首先打好基礎(chǔ),所謂萬丈高樓平地起,就是這個道理。要了解這棟高樓,就要先了解它的作用及框架。數(shù)學學科不是空中樓閣,數(shù)學是一門隨實踐發(fā)展而展開并且指導實踐的學科,它的研究對象是函數(shù),研究手段是極限,利用極限的方法消除誤差,使研究結(jié)果具有指導意義也具有可行性。
位于高樓底層的是一元函數(shù)的相關(guān)理論。眾所周知高等數(shù)學又稱為微積分,即由微分學和積分學兩部門構(gòu)成,因此首先研究的是一元函數(shù)的微分學問題和積分學問題。所謂微分學問題是指與導數(shù)相關(guān)的理論,利用導數(shù)研究函數(shù)的一系列形態(tài);所謂積分學,是做為微分學的逆運算出現(xiàn)的,不定積分探討函數(shù)的原函數(shù)問題,定積分探討一些積分的應(yīng)用。一元函數(shù)的理論學習清楚以后,往上就是第二個層次多元函數(shù)微積分了。
通過空間解析幾何一章的過渡,進入多元函數(shù)的微積分部分,對于數(shù)一數(shù)二數(shù)三不同考生要求不同,需要考生根據(jù)考試大綱確認自己需要掌握的內(nèi)容,大致描述一下,微分學積分學的基本理論是都要求掌握的,只是數(shù)學一的同學還需掌握一部分幾何應(yīng)用。比如,微分學部分,數(shù)學一的同學會考到方向?qū)?shù)與梯度,空間曲線的切線與法平面,空間曲面的切平面與法線;積分學部分數(shù)一的同學會考到三重積分,對弧長對坐標的曲線積分,對面積對坐標的曲面積分等內(nèi)容。
微分方程和級數(shù)部分不同門類考生區(qū)別比較大,需要根據(jù)考試大綱進行學習。微分方程部分比較簡單,只需認清楚方程所屬類型,根據(jù)固定的方法去解題就可以了,屬于記憶性的學習,難度不大,這里單獨考微分方程的情況一般是小題,微分方程結(jié)合級數(shù)結(jié)合偏導數(shù)可以出大題,但難度都不高。級數(shù)部分普遍覺得比較難掌握,數(shù)二的同學這一部分是不做要求的。級數(shù)部分的學習需要首先認清級數(shù),然后學清楚邏輯。級數(shù)分為數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù),對于數(shù)項級數(shù)的考查集中在斂散性的判定上,以小題為主,數(shù)一的同學要求稍高一些,會出一些與判別法相關(guān)的大題。函數(shù)項級數(shù)里邊,數(shù)三的同學主要考察冪級數(shù),數(shù)一的同學還需考查傅里葉級數(shù)。函數(shù)項級數(shù)的考查重點在級數(shù)的求和和展開上,是要方法得當并不困難。
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