高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：四月我們應(yīng)該完成什么

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

        四月，萬物復(fù)蘇，春回大地，考研學(xué)子們，你們考研的復(fù)習(xí)節(jié)奏是否也與這季節(jié)匹配，你們現(xiàn)在復(fù)習(xí)如何，是否有節(jié)奏而又細(xì)膩地進(jìn)行著？跨考教育數(shù)學(xué)教研室田曉輝老師來告訴你，四月數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該完成什么，須達(dá)何種程度。
        四月份高數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)該接近尾聲，你們現(xiàn)在應(yīng)該復(fù)習(xí)到下冊內(nèi)容了：多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)。那我們今天就說道說道這幾部分內(nèi)容。
           先聲明一下，每部分內(nèi)容，咱們將從知識結(jié)構(gòu)、考研特點(diǎn)、復(fù)習(xí)規(guī)劃等方面進(jìn)行解析。
多元函數(shù)微分學(xué)，主要研究對象為二元函數(shù)，包括三部分內(nèi)容：（1）基本概念：二重極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微；（2）偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算；（3）應(yīng)用：條件極值、無條件極值。考研數(shù)學(xué)對這部分內(nèi)容是每年必考，分值在8-18分，數(shù)一數(shù)三一般是出一道大題一道小題，數(shù)二一般是二道小題一道大題?；靖拍畈糠种饕孕☆}方式考查，偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算或極值一般會考一道大題。該章難度不大，屬于送分題，主要考察考生的計(jì)算能力。所以考生必須在正確理解概念的基礎(chǔ)上多加練習(xí)才能搞定本章。練習(xí)題做哪些呢？如果是咱們跨考的學(xué)員直接按照老師的要求完成作業(yè)即可。如果不是咱們跨考的學(xué)員建議大家還是把統(tǒng)計(jì)教材上的例題和習(xí)題好好完成，然后做一些市面上參考書中的題目。下面我附上同濟(jì)第六版教材上應(yīng)做的題目，當(dāng)然把除此之外的習(xí)題全部做完那就更好了。
 

第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用	第一節(jié)	例題	無
		習(xí)題	4、6、7、9
	第二節(jié)	例題	1、2、6
		習(xí)題	1（做一半）、3、4、7、8
	第三節(jié)	例題	1、2
		習(xí)題	2、3、5
	第四節(jié)	例題	1、2、4
		習(xí)題	2、3、5、7、8、11
	第五節(jié)	例題	1（只數(shù)一數(shù)二做）
		習(xí)題	5、7
	第六節(jié)	例題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)、例題即可
		習(xí)題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)、例題即可
	第七節(jié)	例題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)、例題即可
		習(xí)題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)、例題即可
	第八節(jié)	例題	4、7
		習(xí)題	1、2
	第九節(jié)	例題	無
		習(xí)題	無
	第十節(jié)	例題	無
		習(xí)題	無
	總復(fù)習(xí)題	例題	1、3、4、5、6、8、11、12

        手中最好有一本教材對應(yīng)的答案，以便不會時(shí)可隨時(shí)查閱。一階基礎(chǔ)階段這些基本的題目要做到熟練，準(zhǔn)確！完成這些題目以后可以進(jìn)行檢測，檢測方法可以是在做過的同濟(jì)版教材題目中抽查，也可以買一本市面上基礎(chǔ)階段用的教材，做對應(yīng)章節(jié)的題目，做完以后判分，但是要注意把控時(shí)間。比如說在90分鐘內(nèi)完成15道題。根據(jù)自己的得分情況分析那部分還掌握的不好，再有針對性復(fù)習(xí)。這是田老師對多元微分學(xué)內(nèi)容的詳細(xì)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，多元積分學(xué)部分，考生詳見高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃—四月我們應(yīng)該完成什么（二）。
          多元函數(shù)分積分學(xué)，包括三部分內(nèi)容：（1）二重積分：定義、性質(zhì)、計(jì)算；（2）三重積分：計(jì)算；（3）曲線積分與曲面積分：計(jì)算。在這三部分內(nèi)容中，數(shù)二數(shù)三只考二重積分，數(shù)一全部考查，并且數(shù)一的考查重心是三重積分尤其是曲線曲面積分。該章內(nèi)容每年必考，經(jīng)常考大題，分值在10-18分，數(shù)二數(shù)三一般考一道小題一道大題，數(shù)一一般考二道小題一道大題。該章屬于中等難度，但是得分率不高，原因是考生對該部分內(nèi)容陌生。所以考生必須在正確理解概念的基礎(chǔ)上多加練習(xí)才能搞定本章。練習(xí)題做哪些呢？如果是咱們跨考的學(xué)員直接按照老師的要求完成作業(yè)即可。如果不是咱們跨考的學(xué)員建議大家還是把統(tǒng)計(jì)教材上的例題和習(xí)題好好完成，然后做一些市面上參考書中的題目。由于二重積分是數(shù)一數(shù)二數(shù)三都考得內(nèi)容，所以下面我附上同濟(jì)第六版教材上二重積分這張內(nèi)容應(yīng)做的題目，至于三重積分、曲線積分、曲面積分，考生把教材上例題及課后習(xí)題中一半的題目做完即可。
 

第十章 二重積分	第一節(jié)	例題	看知識點(diǎn)
		習(xí)題	2、4
	第二節(jié)	例題	1、2、3、5
		習(xí)題	1、2、5、6、14、15
	第三節(jié)	例題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)和例題、習(xí)題做一半即可
		習(xí)題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)和例題、習(xí)題做一半即可
	第四節(jié)	例題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)和例題、習(xí)題做一半即可
		習(xí)題	數(shù)一單獨(dú)考查內(nèi)容，看懂知識點(diǎn)和例題、習(xí)題做一半即可
	第五節(jié)	例題	無
		習(xí)題	無
	總復(fù)習(xí)題	例題	1、2（一半）、3（一半）、5、6

        手中最好有一本教材對應(yīng)的答案，以便不會時(shí)可隨時(shí)查閱。一階基礎(chǔ)階段這些基本的題目要做到熟練，準(zhǔn)確！完成這些題目以后可以進(jìn)行檢測，檢測方法可以是在做過的同濟(jì)版教材題目中抽查，也可以買一本市面上基礎(chǔ)階段用的教材，做對應(yīng)章節(jié)的題目，做完以后判分，但是要注意把控時(shí)間。比如說在90分鐘內(nèi)完成15道題。根據(jù)自己的得分情況分析那部分還掌握的不好，再有針對性復(fù)習(xí)。這是田老師對多元微分學(xué)內(nèi)容的詳細(xì)復(fù)習(xí)指導(dǎo)。
接下來，我們再分析一下二重積分這章內(nèi)容。二重積分要掌握定義、性質(zhì)和計(jì)算。定義要理解幾何背景和物理背景（數(shù)一），性質(zhì)中重點(diǎn)理解比較定理，計(jì)算要掌握兩種方法：直角坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算和極坐標(biāo)系下二重積分計(jì)算，計(jì)算的步驟流程為先用對稱性化簡積分，然后再選直角還是極坐標(biāo)計(jì)算。
        以上是四月份大家應(yīng)該完成的內(nèi)容，希望大家再接再厲，認(rèn)真完成！

（跨考教育數(shù)學(xué)教研室 田曉輝）
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