2017考研高數(shù)必考題型總結(jié)
一、利用中值定理證明等式或不等式,利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式
證明題不能說每年一定考,但基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理,1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理,也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點,但考查的概率不大。
二、微分方程問題
解常微分方程方法固定,無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程,只要記住常用形式,注意運算準確性,在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意:研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式,即平常給出方程求通解或特解,現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握。
三、積分的計算
積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算,以及二重積分的計算,對考生來說數(shù)學主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主,以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習中對一些問題的靈活處理,例如定積分幾何意義的使用,重心、形心公式的反用,對稱性的使用等。
四、求極限
無論數(shù)學一、數(shù)學二還是數(shù)學三,求極限是高等數(shù)學的基本要求,所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn),題目簡單;有時以大題出現(xiàn),需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛必達法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法,有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。另外,分段函數(shù)有的點的導(dǎo)數(shù),函數(shù)圖形的漸近線,以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達到目的,須引起注意!
五、級數(shù)問題
常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))的判別,條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點,但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù),對數(shù)一來說還有傅里葉級數(shù),但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。
六、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù),多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)問題主要考查基本公式及運算能力,當然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會以參數(shù)方程求導(dǎo)、變現(xiàn)積分求導(dǎo)或應(yīng)用問題中涉及求導(dǎo),甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會考查,給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù),也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。
另外,二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密,是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
相關(guān)推薦 | ||
復(fù)習指導(dǎo) | 2017考研公共課復(fù)習指導(dǎo)和做題方法匯總 | 二戰(zhàn)考生復(fù)習指導(dǎo)與經(jīng)驗談匯總 |
考研時間 | 跨考教育整理—2017年考研時間表 | 2016考研真題及答案解析 |
復(fù)試分數(shù)線 | 34所自主劃線高校歷年考研復(fù)試分數(shù)線 | 歷年考研國家線匯總(跨考教育整理) |
如今已進入5月,2017年的考生已經(jīng)開始了緊張的復(fù)習,你是否還在糾結(jié)目標、復(fù)習無方向、心態(tài)沒有調(diào)整好,那么到底如何進行考研這場大戰(zhàn),并且在這場大戰(zhàn)中取得勝利呢?為了幫助各位考生,特在跨考教育上市周年慶時期,推出考研輔導(dǎo)全年集訓免費任性送,5月20日開營,限前100名哦!
2017西醫(yī)綜合加油總?cè)?:368229196
2017翻碩考研加油總?cè)海?550552867
2017法碩考研加油總?cè)海?487171541
2017炳哥金融專碩備戰(zhàn)群:450692686
2017炳哥經(jīng)濟學備戰(zhàn)群:511966668
【關(guān)注微信:kkkaoyan,找研友、找干貨、院校資料,1對1輔導(dǎo)預(yù)約,助力研途更順利】
會不定時贈送免費課程,供考生參考復(fù)習。也可與研友進行交流,共享考研信息與方法。
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學子全面進入2023屆備考,跨考為23考研的考生準備了10大課包全程準備、全年復(fù)習備考計劃、目標院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習了,跨考考研暢學5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習,暑假集訓營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!
點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習計劃 | |||
2023備考學習 | 2023線上線下隨時學習 | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分數(shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國各招生院校考研復(fù)試分數(shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓練 | 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分數(shù)線? | |
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)? | ||
手把手教你如何選專業(yè)? | 高校研究生教育各學科門類排行榜 |
相關(guān)推薦
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開班時間 | 高定班 | 標準班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓 | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓暢學 | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標準班服務(wù) |