2017考研數(shù)學：一元函數(shù)積分學計算方法小結(jié)

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一元函數(shù)積分學這一章節(jié)在考研數(shù)學中出題的頻率是很高的，無論是數(shù)一，數(shù)二還是數(shù)三，大多數(shù)已選擇題和填空題形式考查，在解答題中也會間接地考查，并且這一部分也是很多考生在復習中的一個轉(zhuǎn)折點，復習好了，后面的復習也很順利，如果復習的不好，對后面的知識點和解題思路就很難掌握，所以請大家多多注意。今天跨考教育數(shù)學教研室佟老師就一元函數(shù)積分學在考研中的出題形式和解析方法進行討論，下面對本次討論內(nèi)容作如下總結(jié)，也對一元函數(shù)積分學的知識框架和解題思想做出總結(jié)。

我們來總結(jié)一下一元函數(shù)積分學的知識框架，這部分總體分為兩大塊，一塊是不定積分，另一塊就是定積分，在不定積分這塊主要考查計算，但一大題的形式考查比較少，但在03年，06年，09年和11年均以大題形式考過，計算量大，多個計算不定積分方法的小綜合(不定積分方法有基本積分公式法、第一類換元法、第二類換元法、分部積分法、有理函數(shù)的積分、可化為有理函數(shù)的積分等)。而定積分主要考查定義和性質(zhì)、定積分計算、定積分的應用。

這里要特別強調(diào)幾點：

第一：對于初學者學習不定積分，在計算過程一定要將每一道題目的復習過程弄清楚，在練習的過程中也就慢慢的理解了每一種積分方法。

第二：由于不定積分的題目比較多，用的方法比較靈活，所以一定要多去練習，定期復習，防止遺忘。

第三：不定積分是原函數(shù)集合，而定積分是數(shù)，故不定積分計算中如果涉及到換元，那在最后就必須回帶，即將中間變量進行回帶，而定積分就不用了。

最后也希望大家多加練習，注意每一個細節(jié)，祝大家考研成功!