2016年與2015年數(shù)二真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比

2016年與2015年數(shù)二真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比

2016年數(shù)二高數(shù)

2015年數(shù)二高數(shù)

考題序號

考查知識點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

考查知識點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

1

無窮小比較

利用無窮小比較計(jì)算

反常積分?jǐn)可⑿?/p>

利用定義或者性質(zhì)

2

原函數(shù)存在性

利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)

間斷點(diǎn)

首先計(jì)算出f(x)的表達(dá)式，在找出可疑間斷點(diǎn)，計(jì)算左右極限即可

3

反常積分?jǐn)可⑿?/p>

利用反常積分的收斂的性質(zhì)

連續(xù)，導(dǎo)數(shù)

先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)分段點(diǎn)處利用導(dǎo)數(shù)定義，再討論導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性

4

極值和拐點(diǎn)

利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點(diǎn)的關(guān)系

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（拐點(diǎn)）

利用拐點(diǎn)的充分條件

5

曲率

利用曲率的性質(zhì)

多元函數(shù)微分學(xué)

求偏導(dǎo)數(shù)代值

6

偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

先分別計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證

二重積分計(jì)算

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)表達(dá)

9

漸近線

利用斜漸近線公式計(jì)算

參數(shù)方程求二階導(dǎo)數(shù)

代公式求導(dǎo)

10

數(shù)列極限計(jì)算

利用定積分定義

高階導(dǎo)數(shù)

利用萊布尼茨公式計(jì)算

11

求解一階微分方程

利用一階微分方程解的性質(zhì)

變限積分求導(dǎo)

代公式計(jì)算

12

高階導(dǎo)數(shù)

利用數(shù)學(xué)歸納法，得高階導(dǎo)數(shù)公式，再代值

微分方程求解，極值

按步驟求解

13

導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用

結(jié)合導(dǎo)數(shù)應(yīng)用計(jì)算

多元函數(shù)微分學(xué)

求偏導(dǎo)數(shù)，代入全微分公式

15

極限計(jì)算

利用對數(shù)恒等變換

極限計(jì)算

利用洛必達(dá)法則或泰勒公式

16

最值問題

先計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式，在求極值，比較大小

旋轉(zhuǎn)體積

依題意表示即可

17

無條件極值

按照無條件極值計(jì)算步驟計(jì)算

多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用

先求二元函數(shù)，再求極值

18

二重積分計(jì)算

利用二重積分的對稱性化簡計(jì)算

二重積分計(jì)算

利用積分區(qū)域?qū)ΨQ被積函數(shù)奇偶性

19

二階微分方程代換和求解二階微分方程

代入計(jì)算

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

變限積分求導(dǎo)

20

旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積

代公式計(jì)算

物理應(yīng)用

將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算

21

定積分性質(zhì)，零點(diǎn)定理

利用定積分定義計(jì)算

證明題

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用