2021考研數(shù)學:這幾大易混知識點你必須搞清楚!
隨著2021考研初試的正式報名,考試已經(jīng)離我們越來越近,現(xiàn)階段沖刺復(fù)習時間有限,大家要重點攻克難點要點,不明白的知識點要強化訓練。其中高等數(shù)學的難度是最大的,面對這部分的備考,小編整理了2021考研數(shù)學高數(shù)易混概念匯總,一起了解一下!
高數(shù)向來是考研數(shù)學難的一個要點,它不僅考查內(nèi)容多,并且考查的角度也深。對于初期備考的考研人來說,更是有很多易混淆點擾亂考生復(fù)習時的視線。在備考初期,這些概念定理務(wù)要理清。
易混概念
連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系是怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。
羅爾定理
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點&xi&isin(a、b),使得f'(&xi)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義:①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的曲線②f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在③f(a)=f(b)表明曲線的割線(線AB)平行于x軸羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點&xi,使f'(&xi)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。
泰勒公式
有的同學,看到泰勒公式就哆嗦,因為乍一看很長很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實在搞明白幾點后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進行泰勒展開第二:以哪一點為中心進行展開第三:把誰展開第四:展開到幾階?
中值定理
應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考查你應(yīng)用多次中值定理,重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映出這題考哪幾個中值定理,敏感性是靠自己多練習綜合題培養(yǎng)出來的。經(jīng)常去復(fù)習,那樣你對中值定理的題目漸漸就沒有那種剛學高數(shù)時的害怕心情。
對稱性,輪換性,奇偶性在積分的綜合應(yīng)用
對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年考,要么小題中考,要么大題中要用,這是須掌握的知識,但是它不是靠做3,4道題目就能了解的知識點。做積分題,尤其多重積分和線面積分,埋頭苦算也許能算出結(jié)果,但是要是能運用以上性質(zhì),那可真是輕松搞定,這方面的感覺相信各位考生有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),成功做出后就以為會在以后出現(xiàn)相似的題目嗎?其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次在考場上再遇到此類題型,你可能會冥思苦想,最終還是選擇了最笨的辦法,浪費了寶貴時間。以上闡述這些是想說明,考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時多累積,認真做,嚴要求的基礎(chǔ)上。
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