2020考研高等數(shù)學必考知識點之:無窮級數(shù)
2020考研臨近,不少同學因為數(shù)學差而對考研望而卻步,而高數(shù)又是考研數(shù)學中的重中之重,考研數(shù)學一高等數(shù)學部分占比56%,考研數(shù)學二高等數(shù)學部分占比786%、考研數(shù)學三高等數(shù)學部分占比56%,所以復習沖刺階段考研生們要將大部分精力放在考點的復習上。小編整理了2020考研數(shù)學高等數(shù)學必考知識點,供大家參考。
無窮級數(shù)
?、僬莆占墧?shù)的基本性質及其級數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性;掌握比值審斂法,會用正項級數(shù)的比較與根值審斂法。
?、跁媒诲e級數(shù)的萊布尼茲定理,了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關系。 ③會求冪級數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項級數(shù)的和,掌握冪級數(shù)收斂域的求法.
?、苷莆誩x、sinx、cosx、ln(1+x),(1+x)α的馬克勞林展開式,會用它們將簡單函數(shù)作間接展開;會將定義在[-L,L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù),會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點是數(shù)項級數(shù)的概念與性質,正項級數(shù)的審斂法,交錯級數(shù)及其審斂法,絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法,將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。難點是求冪級數(shù)的和函數(shù),將函數(shù)展成冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。 8、常微分方程
?、倭私馕⒎址匠碳捌浣狻㈦A、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。
?、跁媒惦A法解y(n)=f(x),y″=f(x,y),y″=f(y,y’)類的方程;理解線性微分方程解的性質和解的結構。
③掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。
?、軙獍瑑蓚€未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點是微分方程的概念,變量可分離方程,一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點是由實際問題建立微分方程及確定定解條件。
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