2020考研數(shù)學(xué)高數(shù)必背定理:【導(dǎo)數(shù)與微分】
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作為考研課程中的公共課程,數(shù)學(xué)在其中起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)是考研學(xué)生最頭疼的科目,考研數(shù)學(xué)綜合性較強(qiáng),所以數(shù)學(xué)是考研學(xué)子比較重視的一門。數(shù)學(xué)想要獲取高分,必要的公式定理一定要熟記。下面小編為大家整理了2020考研數(shù)學(xué)高數(shù)部分的必背知識(shí)點(diǎn),供大家參考。
導(dǎo)數(shù)與微分
1、導(dǎo)數(shù)存在的充分必要條件:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分必要條件是在點(diǎn)x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左導(dǎo)數(shù)f-′(x0)右導(dǎo)數(shù)f+′(x0)存在相等。
2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)≠>在該點(diǎn)可導(dǎo)。即函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。
3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo),且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。
4、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微=>函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo);函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)。
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