2015考研數(shù)學(xué) 跨越零基礎(chǔ)走向?qū)W霸路_跨考網(wǎng)
一、端正心態(tài),樹立信心,左右權(quán)衡,正確選擇
基礎(chǔ)薄弱的考生復(fù)習(xí)考研,最關(guān)鍵的是信心和毅力問題。很多人因為基礎(chǔ)不好,學(xué)習(xí)起來有難度,就怕自己考不上,遇到困難就退縮,沒有長期堅持下去的毅力,這些是考研路上的大敵。所以前期的專業(yè)選擇還是非常重要的,有興趣才會堅持,堅持才會看到希望。
考研數(shù)學(xué)包括三個部分內(nèi)容:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,各個部分的要求內(nèi)容又各不相同,函數(shù)、行列式、數(shù)理統(tǒng)計等名詞可能讓你“亂 花漸欲迷人眼”。 李老師分析,根據(jù)歷年考研數(shù)學(xué)試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計算的熟練程度,這也給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生增加了一定的難度。所以,李老師建議考生,要對自己有一個全面的衡量,重點思考一下自己所選擇的專業(yè)是否適合自己,有沒有興趣和動力去學(xué)習(xí)和考研,如果回答是肯定的話,那么就不要害怕數(shù)學(xué)的難度,勇敢地去復(fù)習(xí)吧!
二、打好基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)其實并不難
對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來說,將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢牢把握,重視基礎(chǔ)概念、定理、原理、命題等。入門是比較困難,但是只要入了門,后面的復(fù)習(xí)自然水到渠成。如果考研學(xué)子感覺初期無法進入狀態(tài),建議大家可以報一個輔導(dǎo)班,根據(jù)老師一點點學(xué)習(xí),領(lǐng)悟用法。
同時,李老師在此為同學(xué)們解讀考研數(shù)學(xué)各科特點并指導(dǎo)復(fù)習(xí)的重難點:
高等數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)的在考研數(shù)學(xué)中所占比重高,是三門課程中最為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中,要注意每種題型的訓(xùn)練,重點是總結(jié),把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點,強化記憶,然后系統(tǒng)地梳理知識點。建議考生認真研讀大綱要求,在復(fù)習(xí)的過程中明確考試重點,充分把握重點。
高數(shù)第一章不定式的極限,同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等,還要總結(jié)求極限過程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡的方法。對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分,其實 重點不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù),而是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性,理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系,分清一元與多元的異同。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。 中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于微分部分,隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計算這些 知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數(shù)一必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數(shù),要掌握判別斂散性、冪級數(shù)的展開和求和常用的方法和技巧。
線性代數(shù):線性代數(shù)考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導(dǎo)致很多考生對線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā),線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián) 系,向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系,實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過程中,綜合掌握“一條主線,兩種運算,三個工具”。一條主線是解線性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個工具是行 列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關(guān)性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計:概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節(jié)的關(guān)系松散,應(yīng)用題比較抽象,所以復(fù)習(xí)時要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎(chǔ),很少單獨命題,經(jīng)常結(jié)合后面的章節(jié)進行考察,但這兩章要深刻理解,只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應(yīng)計算公式掌握的很熟練。另外,數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計算公式也要重點復(fù)習(xí),因為這幾個概念是每年必考,并且主要考計算。最后,這部分難點是多維隨機變量的函數(shù)的分布。這個考點最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點,但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點,考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計部分主要圍繞三大統(tǒng)計量分布,點估計是這部分內(nèi)容的重難點,經(jīng)常會考解答題。統(tǒng)計量的評選標準中的無偏估計要重點復(fù)習(xí), 有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找?guī)讉€小題做一下就行了。
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