2013考研數(shù)學臨考必備:積分求解_跨考網(wǎng)
積分在很多學科中都有重要應用,理所當然成為大學高等數(shù)學中的重要內(nèi)容,在考研數(shù)學中同樣如此,在2012考研數(shù)學一真題中,就有4道考察積分的題目,分值加起來占總分比例不小,應引起考生注意。
高等數(shù)學中的積分大體分為三大類。第一類:不定積分、定積分、反常積分;第二類:二重積分、三重積分;第三類:曲線積分(第一型、第二型)、曲面積分(第一型、第二型)。這三類層層遞進,后面的以前面的為基礎(chǔ)。
首先,記憶一些積分公式是非常必要的,可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背,而是結(jié)合做題,邊做邊記,這樣記得快而且牢。不光公式,還有相關(guān)的概念、定理也是需要熟練記憶的,而這就不只是記住結(jié)論就行的,每個定理的結(jié)論都是有其成立的前提條件的,前提條件不滿足,結(jié)論就不能亂用。最典型的是格林公式的應用,要求積分區(qū)域為平面(單或多)連通區(qū)域,如果不是,則不能直接應用結(jié)論。
其次,多做題,總結(jié)做題技巧,做到融會貫通。翻一下歷年真題,會發(fā)現(xiàn)考查積分題目的計算量都不大,多是對解題技巧的考查,如在對稱區(qū)間上求奇或偶函數(shù)的積分;利用積分中值定理;轉(zhuǎn)化坐標系(直角坐標系與極坐標系間的轉(zhuǎn)化);格林、高斯公式的應用等。
最后就是查缺補漏,對照大綱中的知識點一條條地看自己掌握的如何,如果不熟練,繼續(xù)努力,直到熟練掌握為止。
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