專家講解考研數(shù)學(xué):吃透大綱 兩方面入手_跨考網(wǎng)
學(xué)校考研數(shù)學(xué)項(xiàng)目主管費(fèi)允杰老師建議,大綱總體來(lái)說(shuō)保持了良好的穩(wěn)定性,同學(xué)們還是應(yīng)該按照既定的復(fù)習(xí)規(guī)劃重點(diǎn)關(guān)注歷年來(lái)在考研數(shù)學(xué)中“穩(wěn)定”出現(xiàn)的典型題目的解法。但是鑒于選擇題目的減少,同學(xué)們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)主觀題計(jì)算能力和速度的提高,注意培養(yǎng)合理分配解題時(shí)間的習(xí)慣。對(duì)大綱有改動(dòng)的內(nèi)容單獨(dú)進(jìn)行有針對(duì)性的相關(guān)類型例題整理,不宜花費(fèi)太多精力,力求達(dá)到理解和可以簡(jiǎn)單運(yùn)用即可。例如對(duì)數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四考研大綱中一元函數(shù)微分學(xué)部分新近增加的“了解泰勒定理,并掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用” ,考生應(yīng)該從兩方面解讀大綱。
兩方面解讀大綱
一是對(duì)比數(shù)學(xué)一、二中大綱要求“理解并會(huì)用泰勒定理”,數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的相對(duì)要求應(yīng)該要相對(duì)的低很多??紤]到數(shù)學(xué)二的大綱中并沒(méi)有無(wú)窮級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)考點(diǎn),其歷年相關(guān)真題應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的同學(xué)有更強(qiáng)的可參照性。所以同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備這部分知識(shí)的時(shí)候,可以首先考慮對(duì)泰勒定理記憶理解,然后再參照數(shù)學(xué)二相關(guān)真題實(shí)例進(jìn)行典型題目的總結(jié)分析。
二是猜測(cè)泰勒定理的出題點(diǎn)應(yīng)該或者在求極限問(wèn)題上,或者在主觀題部分不等式、零點(diǎn)、誤差估計(jì)等與微分學(xué)密切相關(guān)的問(wèn)題上。另外一個(gè)比較大膽的猜測(cè)是,命題人可能會(huì)選擇采納有多種解法(包括應(yīng)用泰勒定理)的題目,而是用泰勒定理可以比較快捷地得到答案。這種出題手法,一來(lái)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,給不熟悉泰勒定理的同學(xué)有機(jī)會(huì)得到正確解答,也可以從效率方面實(shí)現(xiàn)區(qū)分度的效果。
高等數(shù)學(xué)部分:泰勒定理成考點(diǎn)
對(duì)于考試大綱中高等數(shù)學(xué)方面的變化,李永樂(lè)老師著重強(qiáng)調(diào):“第一,關(guān)于形心的概念,我們的同學(xué)一定要注意重心與形心的區(qū)別。 重心與組成該物體的物質(zhì)有關(guān),是物體重力的合力作用點(diǎn),而形心只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān),與組成該物體的物質(zhì)無(wú)關(guān),是物體的幾何中心。一般情況下重心和形心是不重合的,只有當(dāng)物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí),重心和形心才重合。 第二,往年泰勒定理對(duì)于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的,但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性,所以考生還是有必要了解的;另外,即便是往年對(duì)于泰勒定理不做要求,但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理,那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議,所以新大綱對(duì)此作了明確地說(shuō)明。第三,對(duì)于凹凸的定義,在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中是相反的。不同作者的定義可能說(shuō)法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的,所以應(yīng)以大綱為準(zhǔn),而我們的知覺也是:所謂凸當(dāng)然就是向上的?!?/p>
“而概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)?!崩钣罉?lè)老師繼續(xù)向記者介紹道:“概率部分一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號(hào)表示;二是去年要求掌握或了解的分位數(shù),變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè)分位數(shù)?!?/p>
概率部分:難度變化不大
提到概率這部分的內(nèi)容,的王式安老師則對(duì)記者講:“從近幾年來(lái)看,大綱有難度降低的趨勢(shì)。但今年跟去年比,變化并不大,在難度上的變化也不大。拿概率來(lái)說(shuō),增加了一些分布的符號(hào)表示,并不意味著難度降低,只是讓大家更要熟悉這些符號(hào),看見符號(hào)想起對(duì)應(yīng)的分布,反之亦然。而分布的分位數(shù)可以認(rèn)為要求有所降低,只要求單側(cè),并且只要求上側(cè),所以這一點(diǎn),大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上,比去年少花點(diǎn)力氣?!?/p>
王式安老師介紹,概率部分中幾個(gè)重要的章節(jié)在近兩三年中變化不大,主要以二維隨機(jī)變量的概率及分布,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,參數(shù)估計(jì)這幾部分為主?!爱?dāng)然數(shù)學(xué)一、二、三、四還有些區(qū)別,例如數(shù)學(xué)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。而對(duì)這個(gè)考試重點(diǎn),大家還是要多做一下近幾年的真題,體會(huì)總結(jié)一下。”
線性代數(shù)部分:特征值與特征向量是重點(diǎn)
“除了高等數(shù)學(xué)和概率兩部分稍有變化外,2008年的新大綱中線性代數(shù)部分幾乎沒(méi)有變化。”的胡金德老師講:“線性代數(shù)部分只有數(shù)學(xué)2中增加了‘了解分塊矩陣及運(yùn)算’,而數(shù)學(xué)1、3、4和往年完全一致,所以同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)2中注意分塊矩陣的復(fù)習(xí)就可以了,而其他的科目還應(yīng)該按照正常的復(fù)習(xí)進(jìn)度?!?/p>
除此之外,針對(duì)線性代數(shù)部分胡金德老師還提醒道:“線性代數(shù)部分中比較重要的是矩陣中特征值與特征向量這兩章,它們?cè)诳荚囍兴嫉谋容^大,所以這部分復(fù)習(xí)要多下工夫?!?/p>
文/本報(bào)記者 何悅 王碩
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