名師陳文燈教授指點08年考研數(shù)學復習_跨考網(wǎng)
同學們都聽過這么一句話,得數(shù)學者得天下。這一點確實是如此的。因為我們統(tǒng)考的三門科目中數(shù)學是唯一的一門滿分是150分的課,所以要高度重視數(shù)學。只有數(shù)學考好了,才能圓我們上研究生的夢。
怎么樣才能考好數(shù)學呢?我個人認為首先我們應該了解考研數(shù)學究竟考什么??v觀過去20多年的考研試卷,我個人認為數(shù)學主要是考下面四個方面。第一個方面是基礎,基礎是通過填空題和單選題來考核的,當然了,我們的計算題、證明題以及應用題也與基礎息息相關,所以抓基礎是重中之重,希望同學們一定注意。
數(shù)學中的這三門課我想講一下哪些是基礎,我個人認為高數(shù)部分的重中之重,基礎的基礎應該是極限、導數(shù)、不定積分,后面定積分、一元微積分的應用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應用和延伸,所以前面這三部分是非常重要的,希望同學們下大力氣把它掌握好。我建議同學們對其中的概念、定理能夠用自己的語言敘述出來。對后面的習題應該一題不落地做,不光要做對,還要考慮解題的速度。
有的同學可能就不同意我的意見了,認為每年研究生考試恰恰相反,不是前面占的分數(shù)比重比較大,而是后面占的比重大,這是怎么回事?確實是如此??紨?shù)學一的,從考試角度來講,從卷子中所占分數(shù)的比例來講后面的內(nèi)容要大得多。像無窮積數(shù)體現(xiàn)體面積分所占的比重相當大,但是如果沒有前面的知識,我們的無窮積數(shù)和體現(xiàn)體面積分就無從做起,所以還是前面這些內(nèi)容最最重要。
線性代數(shù)我個人認為它的重點是矩陣的初等變化,抗震求里、向量組、還有方陣的特征值、特征向量,后面所講的這些內(nèi)容都和我們矩陣的初等變化息息相關,別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單,但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內(nèi)化成最簡形,不是那么容易的,所以同學們一定要下苦工夫,練基本功。
概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計,我要向大家推薦一本好書,就是 浙江大學在高教出版社寫的這本書是非常好的,廣大考研朋友應該把這本書好好看一看。最近20多年來概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的不少題是從他書中的例題和習題中改造過來的。所以希望廣大考研朋友手頭上應該準備好這么一本書。這本書的重點應該是前面三章,第一章事件的概率,其中的乘法公式、前概、逆概這是非常重要的,特別是前概和不等概式,第二章線性變量及其分布,對考理工類的同學應該特別關注二維隨機變量的邊緣分布密度、條件分布密度,經(jīng)濟類的要特別關注二維離散型的隨機變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機變量的數(shù)字特征也就是數(shù)率概念,協(xié)方差,對于相關的性質(zhì)要牢記。
如何提高解綜合題的能力
下面講一下考研題的第二個方面解綜合題的能力。現(xiàn)在試卷的一大特點就是多個知識點的綜合題比較多,不像80年代末、90年代初我們的試卷很少有考多個知識點的綜合題。而現(xiàn)在恰恰相反,最簡單的填空題和單選題都有不少知識點的綜合。
怎么樣才能提高解綜合題的能力呢?我個人認為我們應該把各個知識點吃透,這是很重要的。其次,應該找點兒綜合題來練習一下,不用到處去找了,只要把最近三五年、七八年的考研試卷做一做,就可以從中得到很好的訓練,這方面就可以提高。
第三個方面考的是解應用題的能力。我覺得這方面還比較好辦,經(jīng)濟類的只要把微積分在經(jīng)濟中應用的幾個題型抓住也就可以了。而理工類的高等數(shù)學運用,說實話相對來講就比較難。因為它需要多學科的知識,像幾何、物理、力學,有時候甚至還需要電學和化學的知識。而在做題的過程中所需要的方法和技巧也比較高。
但是不管怎么樣,我們只要在這方面多看一看,練一練也就可以了。為了幫助同學們在這方面有所提高,我們文燈學校給同學們發(fā)了一本內(nèi)部資料,沒有參加我們輔導班的同學可以要一本復印一下,這樣同樣可以掌握這方面的知識。
第四個方面考的是我們解題的速度,現(xiàn)在研究生試卷的另一大特點就是大題量,對付大題量的解決辦法就是提高解題速度,這確實是比較難辦的。不光是同學們感到難辦,老師們也比較發(fā)怵。我曾經(jīng)為廣大的考生向命題專家們請過命,我說這么大題量的試卷你們不是有意為難大家嗎?這么大題量的試卷你們做的完嗎?這些命題專家們很直率,他們說我們當然做不完了,不能把我們和年輕人比,現(xiàn)在的年輕人思維非常敏捷、反映快的很,無論我們把題出的多難、題量多大,總有考高分的,你們學校不是很清楚嗎?一句話結(jié)果就推回來了。
怎么樣才能提高解題速度呢?我個人認為我們應該做有心人,把經(jīng)常見到的或者說出現(xiàn)的頻率的記住,常見的辯論替換應該牢記,這樣到考試時就可以減少思索的過程,可以減少無味的計算過程,這樣就把時間節(jié)省下來了。
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