2015年考研數(shù)學命題趨勢與復習對策

2015年考研命題及難度趨勢預測

　　一，2015年考研數(shù)學出題趨勢

　　1。隨著考生人數(shù)的大幅度增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前老師一定會認真了解、分析當年考生的實際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，恰當控制試卷中各個試題的難度。同時還要考慮考生差別較大的事實，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分。在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實現(xiàn)選拔的目的。因此，2015年考研數(shù)學試題一定會以中等難度偏下的試題為主。

　　2?？佳袛?shù)學試卷中一部分題目是對課本上的題進行了擴展、綜合和變形，所以考生應(yīng)該對課本上的題目作到爛熟于心。

　　3。最近兩年經(jīng)濟類和理工類的考研數(shù)學試題通用性較高，因此數(shù)一和數(shù)二的考生復習時可適當降低難度，而數(shù)三的考生應(yīng)該適當提高復習難度。

　　4。從2014年數(shù)學考試情況以及大部分考生的得分來看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學造詣和較強的數(shù)學能力，但整體得分不夠高，說明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實，學習和復習中還存在一些問題。首先是推理論證能力沒有達到要求。其次是分析問題和解決問題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力?？忌鷮ΤＲ姷脑囶}類型和知識點得分情況較好，對大綱中要求的但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說明考生知識掌握的不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目，因為在教學中，各部分內(nèi)容是單獨講的，綜合訓練的時間較少，而研究生考試更多是多個知識點聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個知識點的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識解決問題。另外運算能力不過關(guān)，會而不全，算而不對的情況在試卷中很常見，線性方程組解錯、導數(shù)求錯、積分公式記錯、分布列寫錯等，這也是考生在學習和復習中應(yīng)著力解決的問題。

　　二、2015年考研數(shù)學目標復習對策

　　考研數(shù)學的范圍和要求是《考研數(shù)學大綱》，復習的主要目標是提高解題能力，復習的根本在于吃透本科課本和教材，最后，數(shù)學成績得高分是復習的硬道理。

　　很多同學覺得，本科數(shù)學課本上面的題目很簡單，都是曾經(jīng)學過的內(nèi)容，復習數(shù)學時，很多學生去做其他一些他們認為難度更高的習題，可是到考試的時候往往是難題做不完整，簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。

　　所以我們強調(diào)，要特別注重學習課本，把課本上的基本題目都做到位，這是第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學課本有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細小的一些原理都要看到。

　　第一輪復習不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，一般情況下把教材基本概念搞清楚，該背的東西理解性記下來，關(guān)鍵是書上的例題要弄懂，然后做一些綜合練習就可以了。復習時注意選擇合適的教材，很多高校都在用的教材難度比較適中。我們推薦的教材是：《高等數(shù)學》選用同濟大學主編(第五版);《線性代數(shù)》選用同濟大學主編(第四版);《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》選用浙江大學主編(第三版)。一般同學可以用這本書，或者自己學校里學的教材也可以，要根據(jù)個人的實際情況。如果數(shù)學學的比較好，三本書看完，第一輪差不多兩個半月時間，如果數(shù)學不太好，要花三個月多一點，不管怎么樣，在7月份以前看完的話，應(yīng)該是來得及，按照正常軌跡完成所有的計劃，在7月份把基礎(chǔ)打牢就可以了。

　　由于數(shù)學課一般在大一、大二都已修完，到現(xiàn)在有些內(nèi)容已經(jīng)不那么熟悉了。因此，必須對原學過的數(shù)學課程(高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計)再進行全面的復習。這里所說的全面，指的是對考試的每一科內(nèi)容都要認真復習。

　　注重“三基”(基本概念、基本方法和基本性質(zhì))的復習非常重要。從近年的考題可以看出，基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考試的重點。因此，注重基礎(chǔ)是復習的基本方向。在復習中，一定要掌握各部分知識間的聯(lián)系和區(qū)別，理解基本概念和性質(zhì)的內(nèi)涵與外延。這樣，有利于提高解答綜合試題的能力。同時，還要注重計算能力的提高。一個試題可能有多種解法，應(yīng)力求找出運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間。通過自己的歸納、總結(jié)，加深對數(shù)學思想方法的理解，從而達到簡化運算，提高速度之目的。

　　考研數(shù)學究竟考什么呢?縱觀過去20年的考研試卷，主要考查的一個方面就是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是通過填空題和單選題來考核的，當然了，我們的計算題、證明題以及應(yīng)用題也與基礎(chǔ)息息相關(guān)，所以抓基礎(chǔ)是重中之重，希望同學們一定注意。數(shù)學中的這三門課中哪些是基礎(chǔ)呢?事實上，高數(shù)部分的重中之重，基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導數(shù)、不定積分，后面的定積分、一元微積分的應(yīng)用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸，所以前面這三部分是非常重要的，希望同學們下大力氣把它掌握好。

　　線性代數(shù)的基礎(chǔ)是矩陣的初等變換和線性方程組的結(jié)構(gòu)定理，求方陣的逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值、特征向量這些內(nèi)容都和前面的基礎(chǔ)息息相關(guān)，別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單，但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內(nèi)化成最簡形，不是那么容易的，所以同學們一定要下苦工夫，練基本功。

　　概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)應(yīng)該是前面三章，第一章事件的概率，其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的，第二章隨機變量及其分布，應(yīng)該特別關(guān)注二維隨機變量的邊緣分布密度、條件分布密度，二維離散型的隨機變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機變量的數(shù)字特征相關(guān)的性質(zhì)要牢記。

　　一說抓基礎(chǔ)，有些同學把過去學過的數(shù)學中的三本數(shù)，高數(shù)、線代、概率從頭開始再看，做上面的題，然后再看有關(guān)的輔導書，這確實是一種復習的方法。還有一種復習的方法就是一下子就看輔導書，看到輔導書中有關(guān)的概念、定理、公式，搞不清楚的可以把過去大學里學的教材翻一翻、看一看，這也是一種復習的方法，這種方法可能比較省時、省力。可能更能夠馬上見效。

　　“眼高手低”是很多考生在復習數(shù)學時易犯的錯誤，很多考生對基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認為這些內(nèi)容很簡單，用不著下勁復習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在復習數(shù)學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實實戰(zhàn)敗所有兵卒，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬變，在最后的實考中占據(jù)主動!

　　很多學生在開始研數(shù)學復習之初，忽視本科教材的重要性，結(jié)果走了彎路，不可取。他們往往是教材上的東西根本就沒弄懂或時間太長遺忘了，就把大量的精力投到參考書上和大量做題上去。一開始做題，由于題目跟自己復習的很相似，可以順著自己并不清楚的格式走，還算是“戰(zhàn)績不菲”。可是時間一長，這種“泡沫成績”的弊端就暴露出來了。不但參考書中的題目越變越難，就連教材上的一些以前認為簡單的習題也開始變得“陌生”了。這就是本末倒置的結(jié)果。所以，我們在看考研參考書時，要把課本作為理解新題目的工具，把二者有機地結(jié)合起來。

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