考研數學各考點破解有道
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一、級數
1.注意考綱要求
可以預見2017年的考綱對級數的要求不會有太大變化。級數只對數學一和數學三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數收斂,發(fā)散及收斂級數和的概念上數學一要求的是理解,而數學三只是了解。所以,從真題的角度,數學一就可以在概念上出大題。同時,數學一要求掌握交錯級數的萊布尼茨判別法,而數學三只是了解。所以,數學一考查絕對收斂和條件收斂的情況較多。當然對冪級數展開和求和,數學一和數學三的要求是一樣的??忌家髸弥痦椙髮Ш椭痦椙蠛偷姆椒▉磉M行展開和求和。
2.題型分析
通過對往年真題的分析,我們發(fā)現有關級數的問題是每年的必考題。提醒比較靈活,選擇題,填空題和解答題都有可能出現。
3.復習方法
首先,同學們要清楚級數這章的知識體系,要把知識結構搞清楚,區(qū)分絕對收斂和條件收斂以及常數項級數收斂性質。然后,同學們應該記住常見的收斂級數,比如p級數及幾何級數,清楚常見函數的麥克勞林公式。最后,同學們應該多做真題,進一步熟悉知識點,在做的過程中要學會總結,形成自己的知識體系和方法。
總之,同學們根據考綱要明確級數的真正重難點,即上面說的基本體系。同學們不要一味的追求很偏的怪題,只要能夠掌握重點方法,考研級數的重難點也就掌握了。祝同學們馬到成功。
二、多元函數積分
1.題型分析
通過對往年真題的分析,我們發(fā)現有關多元函數積分計算是每年的必考題。題型一般都是以大題為主。是學生失分的重要領域。希望引起學生注意。
2.復習方法
首先,同學們還要清楚多元函數積分學所包含的內容以及三重積分,曲線,曲面積分所表示的物理意義。然后,同學們應該透過歷年真題來把握出題的重點??傮w來說,格林公式,高斯公式,積分與路徑無關是考查的重點。因為格林公式與二重積分聯系,高斯公式與三重積分聯系,它們考查的都是復合的知識點;而積分與路徑無關往往與微分方程聯系。最后,同學們也要注意一些冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨考的時候,題目一般比較難,所以希望同學們可以找相應的題目練習下。
總之,通過2016年考研數學真題的解析,希望大家在備考2017年的時候經過這三個步驟能夠學習好多元函數積分學,為以后的高等數學的復習打好基礎!
三、中值定理
1.題型分析
通過對往年真題的分析,我們發(fā)現有關微分中值定理的考查一般都是以解答題的形式出現,并且是每年的一個必考點。
2.復習方法
同學們通過2017年的基礎和強化復習,對微分中值定理的內容及證明是有所了解的。同樣針對2016年考試情況,我認為同學們的主要問題在于微分中值定理相關知識點的聯系上。很多同學往往知道微分中值定理有哪些內容,但是就是做題的時候不知道用哪個方法。所以在三階,很有必要把知識點的聯系跟同學們再次說明下,讓同學們在做證明題的時候思路更加清晰。那么根據對往年證明題的分析,我發(fā)現同學們要完成證明題是需要明晰知識體系的。首先,同學們要掌握極限的保號性,介值定理及費馬引理;然后,掌握核心的三大中值定理以及數學一要重點掌握的泰勒定理;最后,掌握積分中值定理。同學們在清楚了微分中值定理所需要掌握的知識體系后,再通過做題總結,我想證明題就不難了。我再次提醒,微分中值定理的證明題一定要自己總結,自己活用體系,這樣的話上考場才能達到游刃有余的目的,才能正真的做對題。
總之,同學們根據2016年考試情況明確微分中值定理的真正重難點,即上面說的基本知識體系。同學們思考證明題一定要有邏輯順序,注意總結,這樣的話,證明題就成為了“加分”題了。祝大家馬到成功。
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