關(guān)于2002年考研數(shù)學(xué)大綱的修訂說明_跨考網(wǎng)

　　2002年全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱是在原考試大綱的基礎(chǔ)上修訂而成。修訂的原則是保持考試內(nèi)容、考試要求和試卷結(jié)構(gòu)的基本穩(wěn)定?，F(xiàn)將修訂情況說明如下：

　　一、刪去有關(guān)近似計算的考試內(nèi)容和考試要求。

　　由于目前大多數(shù)高等院校開設(shè)了“計算方法”課程，近似計算的內(nèi)容基本上在此課程中講授，高等數(shù)學(xué)已基本不再講授近似計算的內(nèi)容。同時考慮到隨著計算機(jī)的廣泛普及和應(yīng)用，近似計算的問題完全可由計算機(jī)解決，對考生近似計算的能力已不是研究生入學(xué)考試考核的重點?；谝陨峡紤]，新的數(shù)學(xué)考試大綱中刪除了有關(guān)近似計算的所有考試內(nèi)容和考試要求。

　　（1）數(shù)學(xué)一中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求；一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應(yīng)的考試要求；多元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“全微分在近似計算中的應(yīng)用”的考試內(nèi)容和考試要求；無窮級數(shù)中的“冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用”及相應(yīng)的考試要求；常微分方程考試內(nèi)容中的“微分方程的冪級數(shù)解法”及相應(yīng)的考試要求；概率論中“會用有關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機(jī)事件概率”的要求。

　?。?）數(shù)學(xué)二中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求以及一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計算法”及相應(yīng)的考試要求。

　　二、數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容，提高了線性代數(shù)在試卷中的占分比例，同時將“線性代數(shù)初步”更名為“線性代數(shù)”。

　　自1997年考試大綱修訂以來，“線性代數(shù)初步”作為考試內(nèi)容已被高校和考生普遍接受，隨著新技術(shù)的發(fā)展，對線性代數(shù)內(nèi)容的深廣度的要求越來越高，原數(shù)學(xué)二線性代數(shù)初步的考試內(nèi)容過少，增加部分考試內(nèi)容并提高線性代數(shù)在數(shù)學(xué)二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內(nèi)容包括：

　?。?）在矩陣的考試內(nèi)容部分增加了“反對稱矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對稱矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。

　?。?）把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內(nèi)容中增加了“等價向量組”，考試要求部分相應(yīng)增加了“了解向量組等價的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關(guān)系”

　　（3）增加了矩陣特征值與特征向量部分。

　　－考試內(nèi)容：

　　矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對角化的充分必要條件和相似對角矩陣。

　　－考試要求：

　　理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。

　　了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對角化的充分必要條件。

　　（4）調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)由原來的85%改為80%，降低5個百分點，線性代數(shù)部分相應(yīng)提高5個百分點，由原來的15%提高到20%.

　　三、對數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學(xué)概念和術(shù)語以及表述作了進(jìn)一步的規(guī)范，適當(dāng)增減一些知識點，對部分考試要求作了調(diào)整，使之更加明確。

　?。?）數(shù)學(xué)一線性代數(shù)部分考試內(nèi)容基本不變，僅對個別內(nèi)容的表述方式和個別內(nèi)容的考試要求作了適當(dāng)調(diào)整。如將“標(biāo)準(zhǔn)正交基”改為“規(guī)范正交基”；將“標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對“基變換和坐標(biāo)變換公式”的要求，提高了對“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件”的要求。

　?。?）數(shù)學(xué)三微積分部分僅是做文字上的修改，內(nèi)容上基本未動?？荚囈笾忻鞔_了會判斷函數(shù)間斷點的類型。線性代數(shù)部分近對個別文字作了改動，內(nèi)容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計算，將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”改為“隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個獨立隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布”的內(nèi)容。增加了假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤的計算。

　　（3）數(shù)學(xué)四考試大綱的修訂保持了原考試大綱的體系，在保持原考試大綱和考試要求基本穩(wěn)定的前提下，對個別內(nèi)容和考試要求的表述方式進(jìn)行了小的調(diào)整。在考試內(nèi)容中刪去了與考試要求相重復(fù)的個別詞語。例如：多元函數(shù)微積分學(xué)部分，在考試內(nèi)容中刪去了“最大值和最小值定理”而在考試要求中明確提出“了解有界區(qū)間上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)”。在線性代數(shù)矩陣部分，刪去“單位矩陣、對角矩陣、數(shù)量矩陣、三角矩陣和對稱矩陣”，而在考試要求中明確了對這些矩陣的要求，并明確了：“了解對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣”。這樣，使考生在復(fù)習(xí)對稱矩陣特征值、特征向量的性質(zhì)時更容易把握考試復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在微積分部分部分明確了“會判斷函數(shù)間斷點的類型”。在概率論部分考試內(nèi)容中明確提出了幾何概率。在考試要求中明確提出了“會計算幾何概率”，將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”改為“隨機(jī)變量的聯(lián)合分布”，刪去了大數(shù)定理的內(nèi)容。

　　四、根據(jù)修訂后的考試內(nèi)容和考試要求，重新修訂了樣卷。