2009年考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)指導(dǎo)_跨考網(wǎng)
一、幾何型概率及概率數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)
幾何型概率原則上只有理工科考,是數(shù)學(xué)一考察的對象,最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了,但還沒有考過,數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里,還沒有考。幾何概率是一個考點,但不是一個考察的重點。它考的可能性很小,如果考也是考一個小題,或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運用一下概率的模式,就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的是面積,一維空間指的是長度,二維空間指的是面積,三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比,是二維的情況。
幾何概率其實很簡單,是一個程序化的過程,按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形,第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量,就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做。
二、數(shù)理統(tǒng)計中考試重點及參數(shù)估計比重
參數(shù)估計這部分它占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內(nèi)容,參數(shù)估計這塊應(yīng)該是最重要的。統(tǒng)計里面第一章就是關(guān)于樣本還有統(tǒng)計量分布這部分,這部分就是求統(tǒng)計量的數(shù)字特征,統(tǒng)計量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計里面有什么題型,一個參數(shù)估計,一個求統(tǒng)計量數(shù)字特征或者求統(tǒng)計量的分布,統(tǒng)計量是隨機(jī)變量,任何隨機(jī)變量都有分布。自然會有這樣的題型。求統(tǒng)計量的數(shù)字特征,求統(tǒng)計量的分布,然后參數(shù)估計,然后估計的標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計這個內(nèi)容對大家來說應(yīng)該是比較好掌握的,題型比較少,你比較好把這個題做好。
三、概率問題的重點及得分方法
隨機(jī)變量分布這是一大塊內(nèi)容,基本每都年考一點,還有一個就是數(shù)理特征和數(shù)理統(tǒng)計基本考一個大題,概率和數(shù)理統(tǒng)計這部分如果從復(fù)習(xí)角度來看我們首先要理解概念,我認(rèn)為這里面有三個典型途徑:第一古典概率,一個概率的公式的推算,第二個途徑就是利用我們的分布信息來求概率,我們涉及到一維的也可以是二維的,即可以是離散型的也可以是連續(xù)型的,都有求概率的方法,我們討論概率統(tǒng)計里的問題,比如分布函數(shù)問題,本身就是求概率,你只要知道求概率統(tǒng)計三個途徑,所以我討論分布函數(shù),由分布函數(shù)可以討論概率分布函數(shù),源頭是分布函數(shù),分布函數(shù)基礎(chǔ)是求概率,通過這個角度把握我認(rèn)為概率統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)不是你想象的那么復(fù)雜了。這里面重點的是二兩者,第一種古典概率考的是排列組合,這個是初中內(nèi)容,稍微難一點古典概率的題,同學(xué)沒有過多關(guān)心,不會從這個角度考的,而是根據(jù)我剛才的分析。所以把握這種思路以后,實際上概率統(tǒng)計知識應(yīng)該把線性代數(shù),特別比高等數(shù)學(xué)更好拿分。另外稍微應(yīng)該注意一下概率統(tǒng)計里面隨機(jī)事件和隨機(jī)變量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。我們可以通過隨機(jī)事件引進(jìn)隨機(jī)變量,反過來也可以,所以大家復(fù)習(xí)時候。討論隨機(jī)事件之間關(guān)系問題也可以借用隨機(jī)變量之間關(guān)系分析,這是概率統(tǒng)計方面大家應(yīng)該注意幾個比較典型的知識點。
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