2005考研數(shù)學(xué)大綱的變動與基本要求_跨考網(wǎng)
1. 2005年數(shù)學(xué)考試大綱的修訂說明與評述
?。?)基于工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)門類各學(xué)科專業(yè)對碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識和能力的不同要求,數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷仍分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。
?。?)數(shù)學(xué)一、二試卷高等數(shù)學(xué)部分,函數(shù)、極限、連續(xù)的考試要求的第4條增加了解初等函數(shù)的概念的要求。原為掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。變?yōu)檎莆栈境醯群瘮?shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
評述:進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識點(diǎn)。
?。?)數(shù)學(xué)一試卷高等數(shù)學(xué)部分,多元函數(shù)微分學(xué)的考試要求的第6條,數(shù)學(xué)二試卷高等數(shù)學(xué)部分,多元函數(shù)微積分學(xué)的考試要求的第3條,將原來的會用隱函數(shù)的求志法則改為了解隱函數(shù)存在定理,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
評述:進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識點(diǎn)與概念理解的重要性。
(4)數(shù)學(xué)三、四試卷高等數(shù)學(xué)部分,函數(shù)、極限、連續(xù)的考試要求的第3條,將理解反函數(shù)、隱
函數(shù)的概念改為了解反函數(shù)、隱函數(shù)的概念,原為理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。變?yōu)槔斫鈴?fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
評述:進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識點(diǎn)。
一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求的第1條,增加會求平面曲線的切線方程和法線方程的要求。
原為理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)。
變?yōu)槔斫鈱?dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程。
評述:進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識點(diǎn),進(jìn)一步提升對考生能力的要求。
(5)數(shù)學(xué)三、四試卷線性代數(shù)部分,線性方程組的考試要求的第4條改為4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
原為4.掌握理解非齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法,會用其特解及相應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的通解。變?yōu)橐陨系膬蓷l。
評述:進(jìn)一步提升對考生能力的要求。
?。?)對數(shù)學(xué)一、三試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分和數(shù)學(xué)四試卷概率論部分的一些概念、考試內(nèi)容和考試要求在文字表述上作了修改,使其更加規(guī)范和統(tǒng)一。
?。?)對數(shù)學(xué)一、二試卷的樣卷進(jìn)行了修訂。
?。?)對數(shù)學(xué)一、二、三、四試卷中的考試內(nèi)容和考試要求的表述更進(jìn)一步明確、規(guī)范和統(tǒng)一,在考試內(nèi)容部分只列出內(nèi)容范圍,而將有關(guān)內(nèi)容的要求層次和應(yīng)用這些內(nèi)容可以解出的問題在考試要求部分列出。
2.2005年考研數(shù)學(xué)特點(diǎn)
2005考研數(shù)學(xué)試卷將進(jìn)一步加大對考生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性與全面性的考察力度,同時堅(jiān)固不同知識點(diǎn)綜合交叉運(yùn)用性的基本能力。就難度而言,會維持2004年的水平。
2004年數(shù)學(xué)試題是近5年以來較容易也是最基本的一套試題。
2005年大綱維持2004年要求基本不變。只是進(jìn)一步加強(qiáng)了對基礎(chǔ)性知識點(diǎn)的重視與規(guī)范化要求。如:一元微分學(xué)中:增加了接初等函數(shù)的概念準(zhǔn)確的概念,會求平面曲線的切線方程與法線方程,多元微分學(xué)強(qiáng)調(diào)了了解隱函數(shù)存在定理,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),線性代數(shù)強(qiáng)調(diào)理解非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念,掌握用初等行變換求解線性方程組的方法,等等。準(zhǔn)確而全面的概念理解與過硬的基本計(jì)算能力,將是2005年考生取勝的關(guān)鍵。加強(qiáng)知識的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)綜合性與交叉性的訓(xùn)練,努力提升對知識的洞察力,以不變應(yīng)萬變,排除誤導(dǎo),是我們的建議。
關(guān)于2005考研試題的特點(diǎn)與結(jié)構(gòu),有以下幾點(diǎn):
(1)試卷分值問題
從2003年開始,教育部考試中心對數(shù)學(xué)試卷的分?jǐn)?shù)設(shè)定為150分,這反映了國家對人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的重視,但是數(shù)學(xué)試卷的題目容量并未增加,而是每一題目的賦分值均有增加,比如選擇與填空題(共13個小題)由原來3分提為4分。對每一個考生來講,在數(shù)學(xué)上下的功夫,其價值提高了。2005年數(shù)學(xué)試卷的分值維持不變。
?。?)試卷結(jié)構(gòu)問題
2005年數(shù)學(xué)試卷一、二、三、四結(jié)構(gòu)相同,均為23題。其中選擇與填空題約占40%(共14小題56分),其余為解答題。
試卷一:微積分約60%,代數(shù)約20%,概率統(tǒng)計(jì)約20%;
試卷二:微積分約80%(要求多元微積分學(xué),到二重積分為止),代數(shù)約20%(要求到特征值與特征向量為止);
試卷三:微積分約50%(不含曲線曲面積分與三重積分,以及場論),代數(shù)約25%(要求到二次型為止,同試卷一),概率統(tǒng)計(jì)約25%;
試卷四:微積分約50%(不含曲線曲面積分與三重積分,以及場論),代數(shù)約25%(要求到特征值與特征向量為止),概率論約25%(不含統(tǒng)計(jì));
?。?)2004閱卷基本情況
初步估計(jì),北京地區(qū)平均70分左右,微積分,線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)題目相對都較基本,最低調(diào)檔限為90分以上。其中以概率統(tǒng)計(jì)題目答卷情況最好,微積分與線性代數(shù)答卷得分較往年有提高。
?。?)考生的普遍基本狀況
普遍的基本狀況是:全國現(xiàn)行的大學(xué)本科數(shù)學(xué)與英語的教學(xué)水準(zhǔn)與國家考研的實(shí)際要求相差甚遠(yuǎn)。這一情況的原因不在于考生本身。
面對考研,數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)是全面考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識點(diǎn)理解的準(zhǔn),我們的建議是:加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識理解的準(zhǔn)確性、全面性,完整性與系統(tǒng)性,提升對基本知識點(diǎn)交叉綜合運(yùn)用的能力。為確保這樣的教學(xué)效果,清華考研輔導(dǎo)基礎(chǔ)班的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課,一般要保持120-160學(xué)時,正是這樣的基礎(chǔ)性班教學(xué),才保證了廣大學(xué)員大幅度提升對數(shù)學(xué)知識的洞察力,以不變應(yīng)萬變,在考場上取得技壓群雄的良好成績。
3.關(guān)于對基礎(chǔ)知識點(diǎn)理解的準(zhǔn)確性、完整性與系統(tǒng)性對基礎(chǔ)知識點(diǎn)的理解,首先要作到準(zhǔn)確性,準(zhǔn)確性沒有作到,一切都談不上。有了準(zhǔn)確性,才能進(jìn)一步有全面性。對基礎(chǔ)知識點(diǎn)理解的的準(zhǔn)確與不準(zhǔn)確,或不夠準(zhǔn)確,會極大的影響考試成績。而對準(zhǔn)確性與全面性的問題,正是大多數(shù)考生的不足之處,需要認(rèn)真補(bǔ)課。
完全基礎(chǔ)性題目一般占60分以上(滿分150分),并且,基礎(chǔ)性在綜合題目中也占有重要的分量。所謂基礎(chǔ)知識,包括初等函數(shù)的初等性質(zhì),構(gòu)造導(dǎo)數(shù)定義的極限模式及其變形,極限存在的命題形式及命題屬性(充分的?必要的?還是充要的?),極限運(yùn)算法則,反函數(shù)與隱函數(shù)的概念與性質(zhì),線性微分方程解的概念,一階線性微分方程解的公式,齊次與非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu),矩陣的初等變換與秩的概念,向量組的線性相關(guān)與無關(guān),向量組的秩與線性方程組解結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,矩陣的行初等變換與求解非齊次線性方程組解的關(guān)系,概率的事件運(yùn)算,五個古典概率的基本公式,分布率,分布密度與分布函數(shù)的性質(zhì)及其相互之間關(guān)系,數(shù)字特征的定義與基本運(yùn)算公式,簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,等等。
基礎(chǔ)性知識的失誤往往導(dǎo)致對一個綜合題目的切入點(diǎn)錯誤,最后造成的是全局性錯誤。同時還應(yīng)注意基本概念的背景和各個知識點(diǎn)的相互關(guān)系,不宜多作難題。對基本題目涉及的方法與技巧多做總結(jié)與分析,力爭做到舉一反三,以一當(dāng)十,這樣的訓(xùn)練會使你遇到個別難題時容易找到切入點(diǎn)與思路。
?劉坤林
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