2017、2018年考研數(shù)學(xué)三考試大綱（線性代數(shù)部分）變化對比

最后更新時間：2017-09-15 14:35:13

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　　2017、2018年考研數(shù)學(xué)三考試大綱（線性代數(shù)部分）變化對比于9月15日正式發(fā)布，現(xiàn)在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復(fù)習(xí)。為了幫助各位同學(xué)進(jìn)行后期的復(fù)習(xí)，跨考網(wǎng)考研的輔導(dǎo)老師們對此進(jìn)行了詳細(xì)講解，幫助同學(xué)們了解大綱變化，并且做好后期的復(fù)習(xí)規(guī)劃，讓復(fù)習(xí)變得清晰明朗。

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章節(jié)	2017年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求	2018年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求	變化
一、行列式	考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理考試要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)． 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．	考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理考試要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)． 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．	對比：無變化
二、矩陣	考試內(nèi)容矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價分塊矩陣及其運算考試要求 1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)． 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法． 5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則．	考試內(nèi)容矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價分塊矩陣及其運算考試要求 1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)． 3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法． 5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則．	對比：無變化
三、向量	考試內(nèi)容向量的概念　向量的線性組合與線性表示　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)　向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法考試要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則． 2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法． 3．理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩． 4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系． 5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．	考試內(nèi)容向量的概念　向量的線性組合與線性表示　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)　向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法考試要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則． 2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法． 3．理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩． 4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系． 5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．	對比：無變化
四、線性方程組	考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則　線性方程組有解和無解的判定　齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系　非齊次線性方程組的通解考試要求 1.會用克拉默法則解線性方程組． 2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法． 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法． 4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．	考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則　線性方程組有解和無解的判定　齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系　非齊次線性方程組的通解考試要求 1.會用克拉默法則解線性方程組． 2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法． 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法． 4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．	對比：無變化
五、矩陣的特征值和特征向量	考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)　相似矩陣的概念及性質(zhì)　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣考試要求 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法． 2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法． 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．	考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)　相似矩陣的概念及性質(zhì)　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣考試要求 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法． 2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法． 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．	對比：無變化
六、二次型	考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形　用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　二次型及其矩陣的正定性考試要求 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．	考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形　用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　二次型及其矩陣的正定性考試要求 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．	對比：無變化

　　更多大綱內(nèi)容關(guān)注：2018年碩士研究生考研大綱及解析專題

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