2018考研數(shù)學大綱解析及高等數(shù)學三階復習建議

　　2018考研大綱已經(jīng)公布，跨考教育數(shù)學教研中心通過近年大綱數(shù)據(jù)，為考生三階復習指點迷津。三階復習時間一般為9到10月，目的吸收暑期時期的解題方法，通過大量刷題提高實戰(zhàn)能力。下面跨考教育數(shù)學教研中心數(shù)學教研室的老師根據(jù)往年同學備考情況提出一些復習上的建議。

　　2018年考研數(shù)學大綱與往年考研大綱保持穩(wěn)定，根據(jù)考研大綱及真題，高等數(shù)學是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中地位最高的，比重最大的科目。從2005年后高數(shù)在數(shù)一、數(shù)三中占比穩(wěn)定在56%，在數(shù)二中占比穩(wěn)定在78%，因此考研數(shù)學的重頭戲在高數(shù)。下面我們將基于近年考研大綱及歷年真題幫助考生找到高等數(shù)學高效的學習方法：1.高數(shù)中比較難的有微分中值定理和不等式的證明題，這一部分題目技巧性比較強，難度比較大。2.數(shù)一曲線積分和曲面積分在考試中得分率不高，而數(shù)二和數(shù)三在多元函數(shù)微積分里的要求雖然比數(shù)一低很多，但得分率也不高。導致這個現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因在于大多數(shù)考生對這一部分重視程度不夠，基本的積分計算不過關。3.不按照常理出牌。如數(shù)三的差分方程，以往出現(xiàn)的頻率極低，2003年至2016年沒出過，但2017年出了一道小題，4分雖小，但三道小題就是一道大題。又如數(shù)一的傅里葉級數(shù)，以往出現(xiàn)的頻率很低，大概四五年才會出一道小題，但是在2008年，考了一道傅里葉級數(shù)的大題，11分，這是任何人事先都沒有想到的。又比如說多元積分考查，數(shù)一的大題大多出在第二類曲線積分或是第二類曲面積分上，因為這里有一些很重要的公式和定理(格林公式和高斯定理)，題目比較好出。但2010年，數(shù)一卻是一道第一類曲面積分的題目; 2011年也只考了一道二重積分的題目，這在以往的考研中都是很少見的，但是這些題的知識點又是在大綱范圍之內(nèi)的，不能說它超綱。

　　通過以上的分析，考生們要清醒的知道考試大綱只是指明了考試出題的范圍，告訴了我們考試的具體內(nèi)容以及每一部分內(nèi)容的考試要求，并沒有規(guī)定哪一部分內(nèi)容考的高哪部分考的低?；诖耍ㄗh廣大考生在復習的時候盡可能地全面，不要因為某一個知識點在真題中出現(xiàn)得比較少就不重視。也不要去相信什么押題，數(shù)學考的是基本功，不是靠一兩套模擬試卷就能抓得起來的?；竟渴裁?靠做題。

　　現(xiàn)在，同學們腦中一定存在兩個疑問，怎么做題?題量究竟多大?

　　就這兩個問題，根據(jù)往年學員備考情況，跨考教育數(shù)學教研中心數(shù)學教研室的老師給出如下一些建議。

　　暑期強化階段結(jié)束后，將進入三階做題訓練階段。這個階段是對強化階段學習的題型方法的訓練強化，也是提高綜合解題能力的關鍵階段。眾所周知，考研題目的一個特點是綜合性較強，在基礎扎實的前提下，提高解決綜合題目的能力。這個階段考生可以練習一些綜合性較強的題目，可以在市面上選取合適的參考書如：跨考的強化階講義(暑期已發(fā))，2003至2017年十五年真題等。輔導材料千千萬，適合自己才是真。這里要特別提醒一點真題很重要!很重要!很重要!比如如下兩題：

　　大家是否有似曾相識之感。

　　考研數(shù)學的題量究竟多大為宜?王國維在《人間詞話》說——古今之成大事業(yè)、大學問者，必經(jīng)過三種之境界："昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路。"此第一境也。"衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。"此第二境也。"眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。"此第三境也。

　　由于考研數(shù)學不同于數(shù)學競賽，考研數(shù)學考察基本運算能力?？佳袛?shù)學題量是可以大致估計的。正如王國維做學問有三境界，考研數(shù)學做題也有三境界：

　　第一境界，借助輔導材料(如李永樂復習全書)梳理考點脈絡，題目以單一考點題目為主，題源來自教材或基礎階復習材料，題量約1000題。

　　第二境界，在第一境界基礎上，根據(jù)強化階材料總結(jié)的真題題型及方法，訓練解決綜合題型的能力，題源首選2003至2017年十五年真題(數(shù)一、二、三相關題)，題量約1000題。

　　第三境界，在第二境界基礎上，注意一些數(shù)學概念細節(jié)，合理處理考試細節(jié)，對做過的題進行總結(jié)分析，查缺補漏，題源為以前做過仍有問題的題及1987至2002的真題，題量約1000題。

　　考研數(shù)學三階為做題訓練階段：首先，一定要用手“做”題而不是用眼“看”題，正所謂“眼過千遍不如手過一遍”;其次，最好規(guī)范做題，“誤以題小而不做，誤以題簡而不為”;最后，要養(yǎng)成刻苦鉆研、獨立思考、獨立做題的習慣，“眼高手低”要不得。
 

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