2018考研管理類聯考：管綜初數之應用題考試特點

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　　應用題是管綜初數的必考題型，25道初數題目中有7-9道都是應用題，因此，這種大題型是保證初數拿到高分的一個關卡。下面由跨考教育馬燕老師給大家詳細分析一下管綜初數應用題的考試特點。

　　從97年至17年的管理類聯考管綜初數中，涉及到應用題的題型具體有：濃度問題、工程問題、行程問題、比和比例問題、平均值問題、容斥原理、最值問題、階梯收費問題、數列應用題、不定方程應用題。

　　濃度問題。考頻較高，主要考五種濃度變化，即稀釋問題、加濃問題、蒸發(fā)問題、配比問題、反復稀釋問題，這五種變化對應三種解決方法。稀釋、加濃、蒸發(fā)問題的特點在于溶液變化前后都有一個不變量，因此此類問題的解決關鍵點就在于“抓”不變量，找到不變量，用不變量=不變量這種等量關系列方程即可。配比問題的特點在于“兩種不同濃度的溶液混合成一種新溶液”，屬于交叉法的適用范圍，直接用交叉法求得溶液的質量比即可解決。反復稀釋問題的解題思路其實是濃度問題的基本公式：濃度=溶質/溶液，可以由此推出一個典型公式，大大簡化計算步驟，提高解題速度。

　　工程問題。基本屬于必考點，難度較小，題目的解決方法通常是將總工作量看作“1”，用基本公式“工作效率=工作量/工作時間”求解。近幾年出題點經常將完成工作與支付費用結合，既需要計算工作效率工作時間這種常規(guī)量，又需要計算支付費用，計算量相比早年有所加大。

　　行程問題。基本屬于必考點，難度不等，09年出過難題，絕大部分題目的難度中等偏下，只要找對等量關系列方程，解方程不出問題的話基本上都是可以拿到分數的。這類問題主要分兩大題型，一是利用常見的比例關系(時間相同，路程比等于速度比;速度相同，路程比等于時間比;路程相同，速度比等于時間反比)求解，考試?？嫉氖琴惻軉栴}，抓住這類問題的關鍵點“時間相等”，利用比例關系求解即可;另一類是相遇追及問題，這類問題的關鍵點是首先“確診”屬于相遇還是追及，然后去找題目中描述的路程和或者路程差對應哪一段，進而求解。

　　比和比例問題。必考點，考題數量每年1-2道題。比即百分號“%”，這類問題的特點在于信息量大，且題目中經常沒有具體量，給的全是百分數，其處理方式是用列表方式整理題目中的信息量，計算時設一個具體值，處理起來比較方便。比例即“a:b”，這類問題的解題宗旨是“份數”思想。如果題目當中有比例變化，通常采用“統一不變量”的方法求解會大大簡化解題步驟。

　　平均值問題。?？键c，難度中等偏下。此類問題常常用交叉法處理，常見具體的題型有：平均分問題(得到人數之比)、投資類問題(得到投資額之比)、濃度配比問題(得到溶液質量之比)。交叉法的適用范圍是“兩個小整體合成一個大整體”，得到的結果是“分母之比”，用此方法求解時，一定要注意最后結果的比例關系是什么比，不可大意。

　　容斥原理。考頻較低，難度中等偏下。聯考中?？嫉氖莾蓚€元素和三個元素的容斥原理，更多元素的容斥問題從未考過，以后考試的可能性較低，建議大家把復習重點放在前面。解題思路是“累加減重”，重點是畫出示意圖，圖中哪部分重復及重復了幾次是解題關鍵點和突破點。

　　最值問題。09年至13年每年的考題數量2-3題，14年起沒怎么考過此類問題，難度較大。從歷年考題來看，分四種類型的最值：二次函數最值應用題、均值求最值應用題、不等式組求最值應用題、和為定值求最值應用題。前兩類的解題思路是：先寫出表達式，再用二次函數或者均值求表達式的最值，其難點在于寫表達式，因此同學們在做題時注意鍛煉自己寫表達式的能力，變換未知數的設置從不同角度鍛煉自己此項能力。不等式組求最值的解題方法有：線性規(guī)劃畫圖求最值、取等號求交點調整坐標求最值、利用不等式運算“同號作和、異號作差”求最值。三種方法各有利弊，“線性規(guī)劃”是通用解法，此種方法無論哪種不等式組都可求解，但是計算量較大，考場上可能沒有太多時間處理;“取等求交點”步驟最簡單，此種方法解題速度快，但是對于三個不等式的題目卻不太適用;“不等式運算”計算步驟在兩者之間，對思維能力要求較高，理解起來有難度。最值問題在整個管綜初數中都屬于難題范圍，因此，對于那些院校要求不高的同學可以選擇性放棄一些題目，將考場上寶貴的時間利用到有把握的題目，發(fā)揮出自己的最佳水平。

　　階梯收費問題。考頻較低，難度中等偏下。常見的有稅收問題、水費問題。遇到此類問題，關鍵點是把握住費用的收取方式，“各段收自己的費”，萬萬不可“一刀切”。

　　數列應用題。考頻較低，難度中等偏上。此類問題典型的特點是計算量大，題目表現比較繁瑣，需要耐心找出不同數量之間的規(guī)律?？忌追傅腻e誤是沒耐心。由于考場上時間緊，很多考生不能冷靜對待這種找規(guī)律的題目，失分率較高。在此提醒各位考生，一旦碰到數列應用題，其考點就在找規(guī)律，一定耐心把規(guī)律找準，小心計算，就能拿到分數，萬不可操之過急。

　　不定方程應用題。考頻較低，難度中等。此類問題的解決方法有兩種，一種是設未知數列方程，方程的數量小于未知數的個數，屬于不定方程，需要結合未知數的數域特點分析方程進而求解;一種是根據題目給出的信息列不等式組，求出其解集，再結合未知數的數域確定未知數的值。

　　應用題的考查充分體現出了考綱要求“考查考生解決實際問題的能力”，題型多變，與實際問題聯系較緊密，各位考生還須多多練習，把握好每一道真題，才能考出理想的成績。

　　(跨考教育初數教研室 馬燕)

 
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