【名師考研輔導】2019年管理類聯(lián)考數(shù)學重要考點之概率
一、考情分析
1、知識分類:
概率是必考點。概率有三個概型,古典概型、獨立事件、伯努利(獨立重復試驗),這里同學們重點掌握古典概型和伯努利概型。
2、考試規(guī)律
概率一直以來都是重要考點,基本每套真題考察2-3道題。18年考了兩道真題,涉及古典概型、獨立事件,難度不高,但設(shè)有陷阱。17年考了三道真題,涉及古典概型、獨立事件,以及伯努利與分類原理結(jié)合題,其中結(jié)合題難度為中等偏上,其他兩道簡單。分析近幾年真題考試趨勢,發(fā)現(xiàn)古典概型逢考必有,獨立事件的考察增多,伯努利考察減少,整體難度有所下降,但試題往往設(shè)有陷阱,易錯。概率題有其鮮明特點,真題都與實際生活聯(lián)系緊密,靈活考查考生理解、解決實際問題的策略、能力,所以考生一定要仔細讀懂題意,判斷查考那種概型,再動筆。
二、考點詳講
一、古典概型。
1、古典概型特征:
做一個試驗,若具有以下兩個特征:
(1)樣本空間是由有限個基本事件構(gòu)成的
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性是相等的.
2、古典概率公式:
在古典概型的情況下,事件A的概率定義為
因此,我們需要分開求解時間A與樣本空間中的基本事件個數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗,通常可以采用排列組合手段或枚舉法去分別求解兩個事件個數(shù)。
二、獨立事件同時發(fā)生的概率
獨立事件:如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,稱A與B是相獨立的事件,這時有,即兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積.
一般地,如果事件相互獨立,則有:
三、真題詳解
【2018.1】8. 甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定先勝2局者贏得比賽,已知每盤圍棋甲獲勝的概率是0.6,乙獲勝的概率是0.4,若乙在第一盤獲勝,則甲贏得比賽的概率為( )
A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6
【答案】C
【解析】 乙在第一盤獲勝的情況下,甲要贏得比賽需后兩局甲贏,
可得其概率為0.6×0.6=0.36
【2018.1】13. 從標號為1到10的10張卡片中隨機抽取2張,它們的標號之和能被5整除的概率為( )
A. B. C. D. E.
【答案】A
【解析】窮舉有9種:(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)。所以所求為
【2017.1】1. 甲從1、2、3中抽取一個數(shù),記為a;乙從1、2、3、4中抽取一個數(shù),記為b,規(guī)定當a>b 或者a+1
A. B. C. D. E.
【答案】E
【解析】窮舉法:
滿足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);滿足a+1
共六組,因此概率為
【2017.1】12. 某試卷由15道選擇題組成,每道題有4個選項,其中只有一項是符合試題要求的,甲有6道題是能確定正確選項,有5道能排除2個錯誤選項,有4道能排除1個錯誤選項,若從每題排除后剩余的選項中選一個作為答案,則甲得滿分的概率為
A. B. C. D. E.
【答案】B
【詳解】
5道題可排除2個錯誤選項,因此答對每題的概率為,5道題目全部做對的概率為
;4道題目可排除1個錯誤選項,因此答對每題的概率為,
4道題目全部做對的概率為,因此概率為
【2017.1】24. 某人參加資格考試,有A類和B類選擇,A類的合格標準是抽3道題至少會做2道,B類的合格標準是抽2道題需都會做,則此人參加A類合格的機會大.
(1)此人A類題中有60%會做.
(2)此人B類題中有80%會做.
【答案】C
【詳解】
A類題目每題做對的概率為0.6,B類題目每題做對的概率為0.8
因此:A類合格的概率為: ;
B類合格的概率為
聯(lián)合充分。
本文為跨考教育教研室張亞男老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請注明出處。2022考研初復試已經(jīng)接近尾聲,考研學子全面進入2023屆備考,跨考為23考研的考生準備了10大課包全程準備、全年復習備考計劃、目標院校專業(yè)輔導、全真復試模擬練習和全程針對性指導;2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復習了,跨考考研暢學5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復習,暑假集訓營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!
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