【名師考研輔導】2019考研管綜初數(shù):如何數(shù)形結合拿高分？

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        2019年的考研復習已經進入到了白熱化狀態(tài)，開啟最后沖刺模式，今天跨考教育管綜數(shù)學老師給大家分享“2019管綜考研初數(shù)：數(shù)形結合在數(shù)學中的實踐”，希望對大家的復習有所幫助，一起來看看吧。

　　數(shù)形結合是一種非常重要的思想，對于一些特定的數(shù)學問題，如果能巧妙的應用這種思想，往往能起到事半功倍的作用，我們的初數(shù)考試的特點是題量大，而時間緊，并且全是選擇題，因此掌握一些快速解題技巧對于我們的提高解題速度和正確率是非常有利的，而數(shù)形結合在很多快速技巧中均有大展身手的機會。

　　此處先說數(shù)形結合的一種應用，我們在解決一些函數(shù)問題時，可以很好的利用圖像解決一些看似麻煩，但實質很簡單的問題，這屬于代數(shù)向圖像轉換，例如函數(shù)的零點問題，單調性以及最值問題，均可先將函數(shù)圖像畫出來，然后通過直觀的函數(shù)圖像解決。特別的，在求一些方程根的問題時，如果不采用數(shù)形結合的方法，往往得不到問題的答案，例如讓我們求方程根的個數(shù)，如果我們僅通過我們所掌握的代數(shù)知識是不足以解決這個問題，我們在初等函數(shù)的基礎上只能使用函數(shù)圖像的方式，但我們可以通過分析單調性，找到函數(shù)圖線的交點，從而得到問題的求解。又例如已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，并且都是正項數(shù)列，，讓我們判斷的大小關系。涉及到等差等比數(shù)列的題我們一般可以使用通項公式的代入做差，但涉及到指數(shù)和多項式函數(shù)的計算無法使用初等函數(shù)的知識進行解決，但如果我們熟知兩種數(shù)列的幾何意義，此題便可迎刃而解，等差數(shù)列的圖像為一次函數(shù)直線上的散點，等比數(shù)列的圖像為指數(shù)函數(shù)圖線的一些散點。對于正項數(shù)列而言，等差數(shù)列是單調遞增的直線，而指數(shù)函數(shù)是單調遞增的凹曲線，很明顯，當時，中間的項直線均在曲線之上，因此可以判斷。

　　還有一類問題是由形到數(shù)，例如我們在解決解析幾何的問題，求線段或者角度的最值時，我們需要根據圖像列出相應的函數(shù)關系式，然后利用的強大的代數(shù)知識例如均值不等式等等解出函數(shù)的最值，從而得到幾何問題的答案。如果我們通過函數(shù)圖線直觀的判斷，往往得到錯誤的答案，而此時代數(shù)知識就能得到精確的答案。

　　根據近幾年的管綜聯(lián)考，題型越來越靈活，不再喜歡在固定的知識點上套題，而是結合多個部分的知識點進行聯(lián)合考察，考察學生靈活處理問題的能力。而數(shù)形結合適用于靈活多變的題型，也適合多個知識點聯(lián)合考察的題型。希望考生在備考管綜聯(lián)考的最后階段，能多練習一些數(shù)形結合的題目，做到眼中有數(shù)，心中有圖，這樣才能事半功倍，在激烈的競爭中脫穎而出，在初數(shù)這一部分拿到高分。

      本文為跨考教育數(shù)學教研室曹新宇老師原創(chuàng)，轉載請注明出處。