2017年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)大綱解析之備考排列組合

跨考教育 初數(shù)教研室 張亞男

       （1）加法原理、乘法原理

       （2）排列與排列數(shù)

       （3）組合與組合數(shù)

        跨考名師張亞男老師分析，在歷年管理類聯(lián)考中，第六章數(shù)據(jù)分析占有重要地位，一方面題量大，至少考4道題，另一方面相對(duì)其它章節(jié)試題難度高，常用來(lái)區(qū)分考生分?jǐn)?shù)，是名?？忌谋貭?zhēng)之地！第六章3個(gè)模塊中，排列組合、概論這2個(gè)模塊很重要，而排列組合又是概論的基礎(chǔ)。

        跨考名師張亞男老師借助多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析考生面臨問(wèn)題：

        第一，心理有陰影。提起排列組合，無(wú)論文科生還是理科生，無(wú)論數(shù)學(xué)底子薄還是基礎(chǔ)好，內(nèi)心或多或少有點(diǎn)打怵，甚至是看到試題心就慌，沒(méi)信心答題。

        第二，陷阱多易錯(cuò)。時(shí)值8月末，跨考北京集訓(xùn)營(yíng)即將閉營(yíng)，在暑期2個(gè)月的集訓(xùn)中，跨考名師張亞男老師表示，在課間休息、答疑時(shí)，就有學(xué)生問(wèn)“4位老師分到3所學(xué)校，每所學(xué)校至少分到1位老師”，為什么不能先找1個(gè)老師分到1個(gè)學(xué)校，再把剩余3個(gè)老師全排列到3所學(xué)校？當(dāng)然這種做法結(jié)果是錯(cuò)的，這道題屬于分組分配問(wèn)題。相信各位考生都有過(guò)這種經(jīng)歷，一不小心落入陷阱，還找不到哪里錯(cuò)。

        第三，復(fù)雜無(wú)從下手。“櫥窗上有兩排位置能擺放商品，前排5個(gè)位置，后排7個(gè)位置。若只擺放兩種不同的商品，要求兩種商品不能同時(shí)排放在某一排的兩端且兩種商品不能相鄰，則不同的擺放方式有多少種？”各位同學(xué)，當(dāng)一道題里有2個(gè)、3個(gè)甚至更多的要求時(shí)，是否感到無(wú)從下手，不知道優(yōu)先考慮哪方面，不知道如何同時(shí)滿足眾多要求，深感棘手！其實(shí)這道題可用分類加法原理，當(dāng)然，反面考慮更便捷！

        第四，盲目做難題。部分考生專門(mén)找排列組合難題做，不斷突破，孤獨(dú)求敗。實(shí)際上，各位考生可以做難題，但適量的同時(shí)要摸準(zhǔn)考試規(guī)律，找對(duì)考試方向，才不會(huì)走彎路費(fèi)時(shí)間。

        第一，真題分梯度。實(shí)際上，研究真題會(huì)發(fā)現(xiàn)，每套真題試卷中，排列組合一般考2~3道題，這些題并非都難，至少有1道題中等偏簡(jiǎn)單，因此考生模擬考時(shí)盡量保證做對(duì)這道題。 

當(dāng)然，更重要的是克服困難，按照“兩個(gè)原理——排列組合——解題三途徑——常見(jiàn)十模型”的順序系統(tǒng)學(xué)習(xí)梳理這一模塊。

         第二，情境化生活化。排列組合陷阱多，因此要想快速答對(duì)題，各位考生一定要畫(huà)圖，把題中描述情境化，有了圖做輔助，具體分幾步，每一步幾種選擇，就很清晰明了，也方便自己檢查對(duì)錯(cuò)。

此外，有些試題貼近生活，例如真題“某商店經(jīng)營(yíng)15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，則最多可以陳列多少次？”，部分考生不太理解意思，實(shí)際上，每?jī)纱侮惲械?種不完全相同，等價(jià)于不存在兩天是一樣的5種商品（即不能是相同的組合），因此最多可以陳列，就看15個(gè)元素選5個(gè)的不同組合數(shù)。

當(dāng)然，掌握常見(jiàn)模型，能幫助考生避開(kāi)陷阱，保證答題效率與準(zhǔn)確率！

         第三，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。加法原理、乘法原理，通過(guò)把整件事分類或分步，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，因此要善用兩個(gè)原理。

        第四，真題有規(guī)律。從歷年真題中不難發(fā)現(xiàn)考試的重點(diǎn)與難點(diǎn)，因此考生做難題，要找好方向，例如：古典概型與獨(dú)立事件結(jié)合的題目等。

        這里預(yù)祝各位考生心想事成！考上理想院校！