数据l构W六章应用题?qing)答案[10]_跨考网
1. 如果l出了一个二叉树(wi)l点的前序序列和对称序序列,能否构造出此二叉树(wi)若能Q请证明之。若不能Q请l出反例。如果给Z一个二叉树(wi)l点的前序序列和后序序列Q能否构造出此二叉树(wi)若能Q请证明之。若不能Q请l出反例。?a target="_blank">北京大学 1998 二?/span>2 Q?/span>5?/span>)?/span>
cM本题的另外叙q有Q?/span>
Q?/span>1Q?/span> 二叉?wi)的中序与后序序列能唯一地定义一二叉树(wi)?/span> q里所指序列中的符号代表树(wi)l点中的标识W吗Q二叉树(wi)的前序与后序序列能唯一地定义一二叉树(wi)吗ؓ(f)什么?a target="_blank">东南大学1993一?/span>4Q?/span>8分)?/span>
【参考答案?/span>
l定二叉?wi)结点的前序序列和对U序Q中序)序列Q可以唯一定该二叉树(wi)。因为前序序列的W一个元素是根结点,该元素将二叉?wi)中序序列分成两部分Q左边(?/span>l个元素)表示左子?wi),若左?gu)元素Q则说明左子?wi)?f)I;双Q设r个元素)是右子树(wi)Q若为空Q则叛_?wi)?f)I。根据前序遍历中“根-—左子树(wi)—右子树(wi)”的序Q则׃W二元素开始的l个结点序列和中序序列根左边的l个结点序列构造左子树(wi)Q由前序序列最?/span>r个元素序列与中序序列根右边的r个元素序列构造右子树(wi)?/span>
׃叉树(wi)的前序序列和后序序列不能唯一定一二叉树(wi)Q因无法定左右子树(wi)两部分。例如,Ml点只有左子?wi)的二叉树(wi)和Ml点只有叛_?wi)的二叉树(wi),其前序序列相同,后序序列相同Q但却是两棵不同的二叉树(wi)?/span>
2Q试证明:同一二叉树(wi)的所有叶子结点,在前序序列。对U序序列以及(qing)后序序列中都按相同的相对位置出现Q即先后序相同Q,例如前序abc,后序bca对称?/span>bac。【山东工业大?/span> 1997 七?/span> (10?/span>)?/span>
【参考答案?/span>
前序遍历是“根左右”,中序遍历是“左根右”,后序遍历是“左x”。三U遍历中只是讉K“根”结点的时机不同Q对左右子树(wi)均是按左右顺序来遍历的,因此所有叶子都按相同的相对位置出现?/font>
2022考研初复试已l接q尾壎ͼ考研学子全面q入2023届备?/b>Q跨考ؓ(f)23考研的考生准备?0大课包全E准备、全q复?fn)备考计划、目标院校专业辅对{全真复试模拟练?fn)和全程针对性指|2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习(fn)了,跨考考研畅学5.0版本全新升Q无Z在校在家都可以更自如的完成你的考研复习(fn)Q?/a>暑假集训?/span>带来了院校专业初步选择Q明方向;考研备考全q规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在赯U,早出发一点离成功更q一点!
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