2014q考研数学U性代数六大命题点_跨考网
通过Ҏ(gu)q几q?a href="http://www.kepindz.cn/ziliao/" target="_blank">考研数学真题以及(qing)学生考研分数的分析,得出l论Q首先,U性代数的得分率M要比高等数学和概率论?%左右;其次Q在对考研学生的调查中Q?0%以上的学生认为线性代数试题难度低Q容易取得高?再次Q线性代C重的是方法的考查Q考点比较明确Q系l性更强?/p>
M来说Q线性代C要包含行列式、矩c(din)向量、线性方E组、矩늚特征g特征向量、二ơ型六章内容?/p>
一、行列式部分Q强化概忉|质Q熟l行列式的求?/strong>
在这里我们需要明下面几条:(x)行列式对应的是一个数|是一个实敎ͼ明确q一点可以帮助我们检查一些疏漏的低错误;行列式的计算Ҏ(gu)中常用的是定义法Q比较重要的是加Ҏ(gu)Q数学归UxQ降阶法Q利用行列式的性质对行列式q行恒等变ŞQ化之后再按行或列展开。另外范徯行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分ؓ(f)低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计、含参数的行列式的计等?/p>
二、矩阵部分,重视矩阵q算Q掌握矩늧的应?/strong>
通过历年真题分类l计与考点分布Q矩阵部分的重点考点集中在逆矩c(din)伴随矩阵及(qing)矩阵方程Q其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩c(din)秩Q在译֠辅导的时候会(x)重点.此外Q伴随矩늚矩阵方程以及(qing)矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉?qing)秩的应用,包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关p,矩阵{h(hun)与向量组{h(hun)Q对矩阵的秩与方E组的解之间关系的分析,备考需要在理解概念的基上,pȝ地进行归UxȝQƈ做习(fn)题加以m固?/p>
三、向量部分,理解相关无关概念Q灵z进行判?/strong>
向量l的U性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研U性代数每q必出的考点。如何掌握这部分内容?首先在于对定义概늚理解Q然后就是分析判定的重点Q即Q看是否存在一l全为零的或者有非零解的实数寏V基U性相关问题也?x)涉及(qing)类似的题型Q判定向量组的线性相x、向量组U性相x的证明、判定一个向量能否由一向量l线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量l等L(fng)命题、与向量I间有关的命题?
四、线性方E组部分Q判断解的个敎ͼ明确通解的求解思\
U性方E组解的情况Q主要涵盖了(jin)齐次U性方E组有非零解、非齐次U性方E组解的判定?qing)解的结构、齐ơ线性方E组基础解系的求解与证明以及(qing)带参数的U性方E组的解的情c(din)ؓ(f)?jin)考生牢固掌握U性方E组的求解问题,考研辅导专家对含参数的方E通解的求解思\q行?jin)整理,希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种Q若为齐ơ线性方E组Q首先求解方E组的矩阵对应的行列式的|在特征gؓ(f)零和不ؓ(f)零的情况下分别进行讨论,为零说明有解Q带入增q矩阵化整理;不ؓ(f)零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程l,则按照对增广矩阵的讨行求解?/p>
五、矩늚特征g特征向量部分Q理解概忉|法,掌握矩阵对角化的求解
矩阵的特征倹{特征向量部分可划分Zl我板块Q特征值和特征向量的概念及(qing)计算、方늚怼对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有Q数值矩늚特征值和特征向量的求法、抽象矩늉征值和特征向量的求法、判定矩늚怼对角化、有兛_对称矩阵的问题?/p>
六、二ơ型部分Q熟(zhn)正定矩늚判别Q了(jin)解规范性和惯性定?/strong>
二次型矩阉|二次型问题的一个基Q且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二ơ型?qing)其矩阵表示Q二ơ型的秩和标准Ş{概c(din)二ơ型的规范Ş和惯性定理也是填I选择题中的不可或~的部分Q二ơ型的标准化与矩阵对角化紧密相连Q要?x)用配方法、正交变换化二次型ؓ(f)标准?掌握二次型正定性的判别Ҏ(gu){等?/p>
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