管綜沖刺：“條件充分性判斷”題的快速解題技巧

　　一、題目要求：

　　要求判斷每題給出的條件(1)和條件(2)能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。

　　選項(xiàng)：

　　A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)充分

　　D.條件(1)充分，條件(2)也充分

　　E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來(lái)也不充分

　　二、題目結(jié)構(gòu)：

　　(以2014年1月真題為例)

　　甲、乙、丙三人年齡相同------題干(已知條件，結(jié)論)

　　(1)甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列------條件1

　　(2)甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列------條件2

　　【解析】

　　條件(1)：假設(shè)甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為6歲，則滿足“三人年齡成等差數(shù)列”要求，但是并不能推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(2)：假設(shè)甲的年齡為2歲，乙的年齡為4歲，丙的年齡為8歲，則滿足“三人年齡成等比數(shù)列”要求，但是并不能推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件不充分;

　　條件(1)+(2)：三人年齡既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，因此三人的年齡為常數(shù)列，可以推出結(jié)論“三人年齡相同”。因此，條件充分;

　　綜上，結(jié)合選項(xiàng)要求知此題選C

　　三、常見(jiàn)的判斷充分性的方法有三個(gè)：

　　1、舉反例。

　　根據(jù)充分性的定義，對(duì)條件充分性判斷這類題：無(wú)非是找一個(gè)例子，該例子滿足條件但是不滿足結(jié)論。如果能找到這樣的例子，那么這個(gè)條件肯定不充分。通常舉反例是會(huì)有三種考慮方式，一是找常見(jiàn)的簡(jiǎn)單數(shù)字，例如0,1這些;二是找滿足條件的極端數(shù)字;三是找特殊情況。

　　2、代值驗(yàn)證。

　　顧名思義，即把條件所給的數(shù)值代入題干中的結(jié)論，進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論成立，則此條件充分，反之則不充分。一般來(lái)說(shuō)，多數(shù)同學(xué)在遇到此類題目的時(shí)候能想到這種方法，但也有少數(shù)同學(xué)比較“執(zhí)著”：堅(jiān)持依照題干中的已知和結(jié)論反推條件或者用常規(guī)的方法分析題干。這種做法在無(wú)時(shí)間約束的情況下是可行的，但是管理類聯(lián)考中對(duì)做題速度要求很高，尤其是初數(shù)，所以這些同學(xué)的做法需適當(dāng)調(diào)整，建議遇到條件給出的是確定的數(shù)值或者等式關(guān)系的題目果斷選擇代值驗(yàn)證的方法。

　　3、判斷條件是否是結(jié)論的非空子集。

　　此種方法適用于條件和結(jié)論給的是未知數(shù)范圍的題目。例如條件給的是“x>3”，結(jié)論給的是“x>0”，則可以看出條件所對(duì)應(yīng)的集合是結(jié)論所對(duì)應(yīng)集合的非空子集，因此條件一定充分。道理也不難理解：若A是B的非空子集，則元素屬于集合A必能得出元素屬于集合B。

　　四、此類題的難點(diǎn)主要有兩個(gè)：

　　(1)時(shí)間緊。數(shù)學(xué)的答題時(shí)間將近一個(gè)小時(shí)，正常留給條件充分性判斷這一題型的時(shí)間應(yīng)該在25分鐘至30分鐘之間。絕大部分的考生在進(jìn)行數(shù)學(xué)部分的解答時(shí)，都會(huì)選擇先做問(wèn)題求解這一熟悉的題型，等到做條件充分性判斷時(shí)，時(shí)間已所剩無(wú)幾，使得最后的22至25題的答題時(shí)間非常少，正確率降低不少。另外由其選項(xiàng)的構(gòu)成就可以看出，不僅需要判斷條件(1)和條件(2)是否能推出結(jié)論，如果兩個(gè)條件都不充分的話，還需要判斷聯(lián)合條件是否充分，也就是說(shuō)一道條件充分性判斷的題目，至少需要判斷兩次，有時(shí)間還要判斷三次，無(wú)形中就會(huì)增加做題時(shí)間。

　　(2)題型特點(diǎn)增加了判斷正確答案的難度。我們知道選擇題比填空題相對(duì)簡(jiǎn)單的一個(gè)原因是如果選項(xiàng)中并沒(méi)有自己得出的結(jié)果時(shí)，便知道該題目肯定算錯(cuò)了，需要重新考慮和計(jì)算。然而，條件充分性判斷并沒(méi)有這項(xiàng)長(zhǎng)處，細(xì)看選項(xiàng)要求不難得知，該題型無(wú)論自己判斷兩個(gè)條件是否充分，無(wú)論得到什么結(jié)果，都有相應(yīng)的選項(xiàng)與其對(duì)應(yīng)，這就會(huì)導(dǎo)致正確率的降低。這就對(duì)考生做題的嚴(yán)謹(jǐn)性提出很高的要求，平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)要多多注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，把模糊的點(diǎn)都要弄的明明白白，才是真正的解決之道。

　　五、解題技巧

　　針對(duì)此題型的特點(diǎn)及難點(diǎn)，需要從兩個(gè)方面來(lái)攻克這一題型：

　　一，知識(shí)點(diǎn)和方法要過(guò)關(guān)。

　　一般我們授課的方式是先掃清大綱中要求的所有知識(shí)點(diǎn)，做到無(wú)死角、無(wú)模糊地帶，然后是解題方法的學(xué)習(xí)及訓(xùn)練。在此也建議大家選擇這種方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)和方法層次的復(fù)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，一定要根據(jù)大綱的要求來(lái)，初數(shù)考試只涉及到部分的初高中知識(shí)點(diǎn)，很多高中的知識(shí)點(diǎn)在初數(shù)考試中并不考，這點(diǎn)一定做到心里有數(shù)。另外，所有的知識(shí)點(diǎn)要從其基本概念抓起，對(duì)于每個(gè)定義和性質(zhì)要徹底弄清楚，有些模棱兩可的東西在這一階段要徹底搞明白，比如小學(xué)階段學(xué)習(xí)的奇數(shù)偶數(shù)，那么-2是不是偶數(shù)呢?答案肯定的，但不一定每個(gè)考生都能很肯定的作答，這就說(shuō)明在這個(gè)基本概念上你心理是模糊的。知識(shí)點(diǎn)過(guò)完之后就是解題方法的學(xué)習(xí)，初數(shù)考試側(cè)重應(yīng)用，要將以前學(xué)到的知識(shí)靈活應(yīng)用的解題方面，這就涉及到解題方法。在學(xué)習(xí)解題方法時(shí)，切忌死記硬背，要知其然更要知其所以然。對(duì)方法的靈活應(yīng)用需要建立在理解的基礎(chǔ)上，因此大家在學(xué)習(xí)方法時(shí)，一要多問(wèn)為什么，這個(gè)方法是怎么來(lái)的，二要多觀察該方法的應(yīng)用方式，什么樣的特點(diǎn)才會(huì)用到該方法，三要多注意該方法的局限性，一種方法應(yīng)用的時(shí)候是有前提條件的，需要弄明白兩個(gè)問(wèn)題：一是前提條件是什么，二是如果前提條件中有的不滿足，那正確的解題方法是什么。通過(guò)不斷的思考，知識(shí)就學(xué)活了，也就達(dá)到了靈活應(yīng)用這一要求。

　　二，題型的解題方式要徹底把握。

　　有的同學(xué)題目本身所涉及的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有什么問(wèn)題，對(duì)于條件充分性判斷這個(gè)題型把握不好，這個(gè)是學(xué)生普遍存在的問(wèn)題。題型本身對(duì)于我們來(lái)說(shuō)之前沒(méi)有接觸過(guò)，因此當(dāng)老師講過(guò)題型的處理方式之后，因?yàn)轭}量還沒(méi)有累積到一定程度，對(duì)于那些所謂的方法還沒(méi)能融匯貫通，說(shuō)白了就是這些方法老師雖然講給你們了，它們還是老師的東西，因?yàn)槟銈冏约旱木毩?xí)還沒(méi)跟上，這些方法還沒(méi)有變成你們的。所以在平時(shí)做題的時(shí)候要多多積累，看這些題目的處理方式，還有沒(méi)有其他的處理方式。比如用的是非空子集的方式，能不能考慮舉反例。

　　“細(xì)節(jié)決定成敗”，希望大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候要多多注意。